Критика платонизма у Аристотеля - Алексей Федорович Лосев

d)

К этому я прибавил бы, во-первых, то, что нельзя, конечно, вполне поручиться, что все неясное содержание этого текста обязательно войдет в эту стройную логическую формулу. Трудности и неясности текста таковы, что я не удивлюсь, если на самом деле в отдельных местах окажется нужным проводить совсем другое понимание.

Во-вторых же, полученная мною формула дает возможность срезюмировать содержание разобранной критики в одной фразе:

идея (а идеальное число и подавно) предполагает различенность, раздельность внутри себя и вне себя; и, значит, она всегда так или иначе включает в себя счетность, счислимость.

Это и есть последний смысл всей Аристотелевской критики учения платоников об абсолютной несчислимости идеальных чисел.

11. Критика прерывной счислимости.

Теперь мы можем перейти к критическому обзору аргументов Аристотеля против другой теории или других чисел. Как уже было установлено, в платонизме выставлялись такого рода идеальные числа, что они являются несчислимыми между собою, но счислимыми внутри себя, т.е. внутри них счислимы входящие сюда единицы. Эту теорию мы назвали выше теорией прерывной счислимости. Аристотелевская критика этой теории распадается на ряд отдельных пунктов.

1)

Пусть имеется «идеальная» десятка, или «десятка-в-себе», которая не счислима ни с каким другим числом, но зато счислимы между собою входящие в нее единицы. Такую десятку можно представить или состоящей из десяти единиц или состоящей из двух пятерок. Единицы в ней счислимы, – это наше условие. Но раз десятка не счислима с пятеркой (это – тоже наше условие), то, значит, она тем более не счислима и с двумя пятерками, т.е. не счислима (как это тоже вытекает из условия) с единицами, входящими в эти пятерки. Стало быть, десятка, которую мы вначале мыслили как внутри-счислимую, оказывается внутри-несчислимой. Другими словами, раз единицы счислимы внутри десятки, то тем самым они счислимы и с единицами, входящими в пятерку, так как пятерка входит в десятку, и мы уже проходим, пересчитываем пятерку, чтобы получить десятку; если же десятка и пятерка действительно несчислимы между собою, то тем самым несчислимость вносится в сферу самой десятки, и тогда уже нельзя говорить, что десятка счислима внутри себя (1082a 1 – 7).

– Аристотель мог бы и ограничиться в изложении данного аргумента тем, что я сейчас изложил; в его собственном изложении это, правда, менее понятно, чем у меня, но все же это – относительно ясно выраженная мысль. Тем не менее Аристотелю понадобилось прибавить к этим словам еще ряд фраз; и эти фразы снова вносят туман в аргументацию.

Именно, во-первых, он говорит, что, если единицы в десятке несчислимы, то другие пятерки, кроме двух входящих в десятку, могут или быть или не быть. Было бы абсурдно, если бы их не было. Но если они есть, то какая же получится из них десятка, если в десятке только и есть одна, – та, которая именно и есть десятка (a 7 – 11)?

– Эту аргументацию нельзя считать вполне ясной. По-видимому, речь идет о пятерках, входящих в другие числа; они ведь по одному этому мыслятся как разнокачественные. Если так, то недоумение Аристотеля вполне правомерно. В самом деле, раз мы решились на то, чтобы ввести неоднородность в десятку и именно неоднородность пятерок, то с необходимостью должен возникнуть вопрос: какие же это будут пятерки?

Во-вторых, с трудом усваивается еще следующее замечание. Четверка тоже, говорит Аристотель, не составляется из каких попало, качественно-безразличных двоек. Нужна для этого, прежде всего, Неопределенная Двоица; затем эта последняя должна воспринять на себя еще другую двойку; воспринявши, она тем самым удвоила ее. Так, по изображению Аристотеля, платоники представляют себе четверку (a 11 – 15).

– Это и все, что говорит тут Аристотель. Спрашивается: зачем Аристотель говорит об этом? Что это? Если это – возражение, то против чего оно и что оно собственно хочет опровергнуть? Если это – не возражение, а просто изложение платонической теории, то к чему оно в контексте критики платонизма? Бониц (II 550) пытается связать это замечание с предыдущей критикой так: подобно тому как четверка получается при удвоении двойки, – и десятка получается через удвоение пятерки; след., предположение, что десятка состоит из двух пятерок, вполне соответствует духу платонизма. Конечно, это – только чистая догадка Боница, он и сам сознается:

«Ipsam Ar. mentem num sim assecutus dubito».

Более определенны два толкования, предлагаемые Рольфесом (II 419, прим. 42).

Первое:

«Как двойки в четверке, а, стало быть, и единицы, имеют особенный характер, который, хотя и отличает их от других единиц и чисел, но делает их между собою однородными, так же получается и в составных частях других перво-чисел».

Второе:

«Если четверки распадаются на две двойки, которые допускают сложение, то почему не распадается также и десятка на столь же многие пятерки, так, чтобы допускали сложение также и единицы и использованный аргумент мог быть применен без задержки и тут»?

Швеглер (IV 320) понимает этот отрывок в качестве самостоятельного аргумента, утверждающего якобы, что у платоников, согласно их предпосылкам, сначала должны были бы идти четные числа, а потом нечетные, но не так, как они фактически говорят: единица, двойка, тройка и т.д. (между прочим, таково же толкование и Александра).

В виду полной оторванности этого замечания (a 11 – 15) от всей аргументации, всякое его толкование будет неизбежно произвольным.

Но относительно Боница нельзя не заметить, что он дает слишком общее толкование; оно подошло бы к отрывку a 1 – 7, где как раз и шла речь о разделении десятки на две пятерки. Отрывок же a 7 – 11 содержит уже новую мысль, не просто о разделении на пятерки, но о характере этих пятерок. Ввиду этого отрывок a 11 – 15 в толковании Боница был бы несколько запоздавшим.

Что же касается толкований Рольфеса, то первое из них, мне кажется, придает всему отрывку смысл не Аристотелевского возражения, а Платоновского ответа на возражение, чему способствует и его грамматическое начало:

αλλα μην και αναγκη γε.

Второе же толкование, как и у Боница, слишком разрывает этот отрывок с предыдущей аргументацией.

Что касается меня, то я положительно затрудняюсь высказать тут что-нибудь определенное. – Стараясь во что бы то ни стало сделать непонятное понятным, я мог бы понимать это место еще так.

Предыдущий