Критика платонизма у Аристотеля - Алексей Федорович Лосев

одно – математическое – [число], но только не в отделении, а [говорят что] чувственные субстанции составлены из них. Именно, целое Небо они образуют из чисел, но только не из составленных из единиц (μοναδικων) [65], [чистых отвлеченных], а предполагают, что единицы имеют [телесную] величину. Однако, как возникло первое единое с величиной, они, явно, затрудняются решить.

Еще один говорит, что существует [только] первое число [как] один из видов, [т.е. как идеальное].

Иные же [считают], что именно математическое – это самое [одно] [66].

b) Подобным же образом [разделяются мнения] и относительно длин, поверхностей и тел.

Именно, одни [говорят], что математические предметы отличаются [тут] от того, что [образуется] по идеям, [от идеального].

Из рассуждающих иначе – одни допускают математические предметы и в математическом смысле, те [именно], которые не делают идей числами и [даже] отрицают существование идей.

Другие допускают [тут] математические предметы, но [уже] не в математическом смысле, так как, [по их мнению], ни всякая любая величина не делится на величины, ни всякие любые единицы не составляют двойки.

За исключением пифагорейцев, все, которые говорят, что Единое – элемент и принцип сущего, утверждают, что числа составлены из единиц.

Те же [пифагорейцы], как сказано раньше, [утверждают, что числа] имеют [протяженную] величину.

Ясно из этого, сколькими способами можно говорить о них [о числах и фигурах]; и [ясно], что названы [тут] все способы. Все они невозможны; [только], пожалуй, один [еще] в большей мере, чем другой.

7. Критика платоновских идеальных чисел.

Итак, прежде всего, надо рассмотреть, счислимы ли единицы или не счислимы и, если не счислимы, то каким из разобранных нами способов. Именно, возможно, что каждая единица не счислима с каждой [другой] единицей, [абсолютная несчислимость]. Возможно, что [несчислимы] единицы, заключенные в самой двойке, [двойка-в-себе], с единицами, заключенными в самой тройке, [тройка-в-себе]; и, таким образом, значит, не счислимы единицы в каждом первом числе одни с другими, [– прерывная счислимость].

1.

Если, [во-первых], все единицы счислимы и [взаимно] безразличны, то возникает математическое число и только одно [один тип числа]; и – тогда невозможно, чтобы идеи были [такими [67]] числами.

a) В самом деле, какое же это будет число – человек-в-себе или живое существо и другой любой из видов? Ведь у каждого [предмета] – одна идея, как напр., одна – человека-в-себе, и другая одна – живого существа-в-себе. [Взаимно] подобные и безразличные [числа] – беспредельны [по количеству] [68], так что эта тройка нисколько не больше человек-в-себе, чем любая [другая] [69].

b) Если же идеи не суть числа, то и вообще их не может быть. В самом деле, на основании каких принципов будут существовать числа? Число, [говорят], существует на основании Единого и Неопределенной Двоицы [70], и эти принципы и элементы утверждаются [как принципы и элементы] числа. Но их, [идеи], нельзя поместить ни раньше чисел, ни позже.

2.

a) Если же, [во-вторых], единицы несчислимы, а именно так несчислимы, что [это касается] всякой в отношении всякой, то это число не может быть ни математическим, ибо математическое [число состоит] из безразличных [однородных единиц], и, что о нем доказано, применяется [только] к такому [же числу], ни одним из видов, [т.е. ни идеальным числом], ибо

1. [тогда] первая двойка не будет из Единого и Неопределенной Двоицы, и затем [также не будут и] последовательные числа, как их называют, – двойка, тройка, четверка. Ведь в первой Двоице, или, как сказал первый [учивший об этом, Платон], из Неравного (ибо они возникли через уравнение [неравенств]), или же еще как-нибудь [71], – рождаются [при такой точке зрения] все единицы вместе.

2. Затем, если одна единица будет [признаваться в двойке] раньше другой, то она будет раньше и получающейся отсюда двойки, потому что когда одно – раньше, другое же – позже, то возникающее из этого будет раньше одного и позже другого [72].

b) Далее, так как сначала является Одно-в-себе, затем – какое-нибудь первое одно из прочего, [из Двоицы] [73], второе после первого, [Единого], и далее – третье, второе после второго и третье после первого «одного», то, таким образом,

1. единицы, надо полагать, будут раньше чисел, из которых они образуются [74]; как напр., в двойке должна быть третья единица прежде, чем будет «три», и в тройке будет четвертая и [далее] пятая до этих чисел [75].

2. Конечно, никто из них [платоников] не сказал, что единицы несчислимы этим способом, но с точки зрения их принципов можно с полным правом [рассуждать] и так. Тем не менее, с точки зрения истины это – невозможно.

3. В самом деле, правильно утверждать, что существуют единицы предшествующие и последующие, если только существует и некая первая единица и первое «одно»; равным образом, – что двойки, если только существует и первая двойка.

Ведь правомерно и необходимо, чтобы за первым существовало нечто второе и, если – второе, то [и третье] и так, след., все последовательные числа. Но невозможно высказывать [одновременно] то и другое, [т.е.] и что существует за «одним» первая и вторая единица, и что Двоица – первая. Они создают, с одной стороны, единицу и первое «одно», с другой же стороны, второе и третье уже не [создают], а [создают] первую Двоицу, но вторую и третью уже нет.

c) Явно, что если все единицы – несчислимы, то не может существовать ни двойка-в-себе [76], ни тройка, и так же – прочие числа.

1. Действительно, если единицы будут [взаимно] безразличны и притом каждая будет отличаться от другой, то необходимо, чтобы число счислялось по прибавлениям, как напр., двойка – через прибавление к «одному» второго одного, и тройка – через прибавление к «двум» еще одного, и таким же образом – четверка. Если это так, то невозможно, чтобы было такое происхождение чисел, что они рождаются от Двоицы и от Единого. Ведь [в случае происхождения через прибавление] двойка становится моментом тройки и тройка – четверки; и тем же путем происходит [счисление] и в последующих [числах]. Однако, [у них] четверка происходила из первой [идеальной] двойки и Неопределенной Двоицы, [т.е. у них] кроме двойки-в-себе еще две двойки. Если же не [так они учат], то двойка-в-себе будет моментом [четверки] и должна прибавиться [к ней] еще одна двойка, и двойка [эта] будет [состоять] из Единого-в-себе и другого «одного». А если так, то другой момент не может быть Неопределенной Двоицей, так как он рождает одну единицу [77], а не определенную двойку.

2. Далее,