Гносеологические аспекты философских проблем языкознания - Владимир Зиновьевич Панфилов

сколько дней они будут отсутствовать; то же самое сделал один из тех, кто оставался в лагере. Стирая каждый день штрих, он будет знать, сколько прошло времени»[383].

Операции установления равночисленности или равномощности конкретных множеств наблюдаются также у детей младшего дошкольного возраста. Так, когда им предлагается по готовому образцу числовой фигуры «сделать такую же» (или «так же») без указания на количество предметов, которые образуют эту фигуру, ее воспроизведение

«при сохранении пространственного расположения ее элементов во всех случаях производилось путем мозаичного дробления множества на простейшие компоненты и зрительного сопоставления вычлененных компонентов»[384].

Именно этим объясняется тот факт, что для детей этого возраста

«счет… еще не является средством определения количества, и они не понимают, что последнее названное числительное указывает на общее количество сосчитанных предметов»[385].

Установление равночисленности двух множеств, образуемых качественно отличными друг от друга предметами, предполагает способность абстрагироваться от качественных различий предметов, составляющих эти множества. Вместе с тем на этом этапе еще не производилось установление количества, числа предметов тех множеств, которые приводились во взаимно-однозначное соответствие.

§ 5. Этап выделения множества-эквивалента (множества-эталона) и возникновение понятий об определенных количествах (числах).

Закономерности образования числовых обозначений

Выбор того или иного множества конкретных предметов в качестве эталона, или эквивалента, по отношению к которому устанавливалась равночисленность других конкретных множеств, представлял собой следующий этап в становлении категории количества. В качестве такого эквивалента, или эталона, первоначально использовались более чем одно конкретное множество. Так, в этой функции использовались пальцы рук и ног и другие части человеческого тела, камешки, палочки и т.п.

Э. Кассирер отмечает, что

«исходным пунктом для установления различий числовых, равно как и пространственных отношений, является человеческое тело и отсюда они переносятся на весь чувственно-наглядный мир»[386].

Действительно, человеческое тело и особенно пальцы рук и ног как эталон, в отношении которого устанавливалась равномощность других конкретных множеств, занимает совершенно особое место, среди других множеств, используемых как эталоны. Каждая из частей человеческого тела, будучи качественно отличной от других и имея свое индивидуальное словесное обозначение, могла выступать как конечный член множества-эталона, если подсчет количества предметов, составляющих данное конкретное множество, заканчивался указанием на соответствующую часть человеческого тела. Очевидно, что в отличие от частей человеческого тела члены таких множеств, как палочки или камешки, не обладают этими свойствами.

Выделение эталонов, по отношению к которым устанавливалась равночисленность всех других множеств, привело к возникновению понятий об определенных количествах, т.е. чисел, так как

«число можно определить как общее свойство всех равномощных друг другу множеств»[387].

В качестве названий возникающих понятий о тех или иных определенных количествах при этом использовались:

1. Названия множеств-эталонов (эквивалентов). Как уже неоднократно отмечалось[388], числительное ‘пять’ происходит от слов со значением ‘рука’, и это положение справедливо для большинства языков. Так, например, в нивхском языке собственно количественное обозначение *т′о ‘пять’ сопоставляется со словами то-т ‘рука’, ты-мк ‘кисть руки’, то-нк ‘локоть’ и другими словами, производными от того же корня[389]. В эскимосском языке числительное талъимат ‘пять’ образовано от слова талъик ‘рука’[390]. Аналогичным образом в чукотском языке числительное мытлынэн ‘пять’ сопоставляется со словом мынгытлынэн ‘рука’[391] и т.п. В некоторых языках числительное ‘десять’ букв. означает ‘две руки’ (ср. чукотское мынгыткэн ‘десять’, мынгыт ‘руки’)[392]. В ряде языков от слов со значением ‘человек’, ‘самец’, ‘мужчина’ происходит числительное ‘двадцать’. Так, в чукотском языке кликкин ‘двадцать’ сопоставляется со словом клик ‘мужчина’, ‘самец’[393]; в эскимосском языке числительное югинак′ ‘двадцать’ букв. означает ‘весь человек’ (юк ‘человек’ + суф. -ина(к′) со значением ‘весь’, ‘целиком’, ‘полностью’)[394]. Ф. Ковач, в отличие от ранее предложенной этимологии венгерского húsz ‘двадцать’ (‘два’ + ‘десять’), этимологизирует это числительное как ‘человек’, ‘мужчина’[395]. На ту большую роль, которую играла рука при счете и образовании числовых обозначений, указывает и тот факт, что в некоторых языках слово ‘считать’ этимологически связано с обозначением пальца. Так, например, в чукотском языке слово рылг-ык ‘считать’ имеет общий корень со словом рылг-ылгын ‘палец’[396]. В нивхском языке слова й-ур-у-д′ и й-ур-у-т′у-д′ ‘считать’ имеют общую корневую морфему со словом й-ур-д′ ‘идти следом за ч.-л. или к.-л.’, ‘следовать по ч.-л.’ (й- – местоименный префикс – показатель объекта действия, -у – суффикс, при помощи которого образуются прямо-переходные глаголы, -т′у – суффикс со значением многократности действия). Эти сопоставления говорят о том, что операция счета вначале происходила путем соотнесения членов исчисляемого множества с членами множества-эталона, каковым были пальцы рук и ног. Характерно, что та же корневая морфема -ур входит в состав названия единиц в числительных, бóльших ‘десяти’ (например: мхоqз н′аqр-yp-к ‘одиннадцать’ в XXVI системе)[397].

Роль, которую играет рука при счете, отмечается почти всеми исследователями «первобытных» народов. В частности, интересное свидетельство приводится H.Н. Миклухо-Маклаем:

«Излюбленный способ счета состоит в том, что папуас загибает один за другим пальцы рук, причем издает определенный звук, напр., бе, бе, бе… Досчитав до пяти, он говорит: ибон-бе (рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяя бе, бе…, пока не дойдет до самба-бе и самба-али (одна нога, две ноги). Если нужно считать дальше, папуас пользуется пальцами рук и ног кого-нибудь другого»[398].

2. Названия соответствующих членов множеств-эквивалентов, если оно состояло из неоднородных объектов и каждый из них имел свое индивидуальное обозначение, или описательные выражения, которые указывали на какие-либо члены множества-эквивалента. Так, например, в амурском диалекте нивхского языка числительное ‘девять’ букв. означает ‘один находящийся’, а в восточно-сахалинском диалекте ‘один – пять’, что при ручном счете соответственно понималось ‘один (палец) не загнут’, ‘один (палец) остался’ и ‘один (палец) до пяти на другой руке’[399]. В эскимосском языке числительное ‘четыре’ букв. означает ‘скатывающийся (по отношению к среднему пальцу руки)’[400].

3. Слово или словосочетание, указывавшее на то движение при счете, которое совершалось при достижении соответствующего члена данного множества – эквивалента, или которым заканчивался подсчет. Так, в эскимосском языке числительное ‘шесть’ букв. означает ‘переход имеющий’ (т.е. при счете на пальцах рук переход к счету на пальцах второй руки), ‘семь’ букв. означает ‘второй имеющий переход’, ‘восемь’ этимологизируется как ‘третьим другую сторону имеющий’, ‘девять’ – ‘как четвертым другую сторону имеющий’ и, наконец, ‘десять’ букв. означает ‘верх’, ‘верхний’, поскольку при окончании счета на пальцах рук считающий поднимал кисти рук вверх, ладонью правой руки покрывал