Грокаем алгоритмы. Иллюстрированное пособие для программистов и любопытствующих - Адитья Бхаргава

• Время выполнения алгоритмов выражается как «O-большое».

2. Сортировка выбором

В этой главе

• Вы познакомитесь с массивами и связанными списками — двумя основными структурами данных, которые используются буквально везде. Мы уже использовали массивы в главе 1 и будем использовать их почти в каждой главе книги. Массивы чрезвычайно важны, уделите им внимание! Впрочем, иногда вместо массива лучше воспользоваться связанным списком. В этой главе объясняются плюсы и минусы обеих структур данных, чтобы вы могли решить, какой вариант лучше подходит для вашего алгоритма.

• Вы изучите свой первый алгоритм сортировки. Многие алгоритмы работают только с отсортированными данными. Помните бинарный поиск? Он применяется только к предварительно отсортированному списку. В большинстве языков существуют встроенные алгоритмы сортировки, так что вам редко приходится писать свою версию «с нуля». Однако алгоритм сортировки выбором поможет перейти к алгоритму быстрой сор­тировки, описанному в следующей главе. Алгоритм быстрой сортировки очень важен, и вам будет проще разобраться в нем, если вы уже знаете хотя бы один алгоритм сортировки.

Что необходимо знать

Чтобы понять ту часть этой главы, которая относится к анализу эффективности, необходимо понимать смысл понятия «O-большое» и логарифмов. Если вы совершенно не разбираетесь в этих вопросах, лучше вернуться и прочитать главу 1. «O-большое» будет использоваться в оставшихся главах книги.

Как работает память

Представьте, что вы пришли в театр и хотите оставить свои личные вещи в гардеробе. Для хранения вещей есть специальные ящики.

В каждом ящике помещается один предмет. Вы хотите сдать на хранение две вещи, поэтому требуете выделить вам два ящика.

И вы оставляете свои две вещи.

Готово, можно идти на спектакль!

В сущности, именно так работает память вашего компьютера. Она представляет собой нечто вроде огромного шкафа с множеством ящиков, и у каждого ящика есть адрес.

fe0ffeeb — адрес ячейки памяти.

Каждый раз, когда вы хотите сохранить в памяти отдельное значение, вы запрашиваете у компьютера место в памяти, а он выдает адрес для сохранения значения. Если же вам понадобится сохранить несколько элементов, это можно сделать двумя основными способами: воспользоваться массивом или списком. В следующем разделе мы обсудим массивы и списки, их достоинства и недостатки. Не существует единственно верного способа сохранения данных на все случаи жизни, поэтому вы должны знать, чем различаются разные способы.

Массивы и связанные списки

Иногда в памяти требуется сохранить список элементов. Предположим, вы пишете приложение для управления текущими делами. Описания задач должны храниться в виде списка в памяти.

Что использовать — массив или связанный список? Для начала попробуем сохранить задачи в массиве, потому что этот способ более понятен. При использовании массива все задачи хранятся в памяти непрерывно (то есть рядом друг с другом).

Теперь предположим, что вы захотели добавить четвертую задачу. Но следующий ящик уже занят — там лежат чужие вещи!

Представьте, что вы пошли в кино с друзьями и нашли места для своей компании, но тут приходит еще один друг, и ему сесть уже некуда. Приходится искать новое место, где смогут разместиться все. В этом случае вам придется запросить у компьютера другой блок памяти, в котором поместятся все четыре задачи, а потом переместить все свои задачи туда.

Если вдруг придет еще один друг, места опять не хватит, и вам всем придется перемещаться снова! Сплошная суета. Кроме того, добавление новых элементов в массив станет серьезной проблемой. Если свободного места нет и вам каждый раз приходится перемещаться в новую область в памяти, операция добавления нового элемента будет выполняться очень медленно. Простейшее решение — «бронирование мест»: даже если список состоит всего из 3 задач, вы запрашиваете у компьютера место на 10 позиций… просто на всякий случай. Тогда в список можно будет добавить до 10 задач, и ничего перемещать не придется. Это неплохое обходное решение, но у него есть пара недостатков:

• Лишнее место может не понадобиться, и тогда память будет расходоваться неэффективно. Вы ее не используете, однако никто другой ее использовать тоже не может.

• Если в список будет добавлено более 10 задач, перемещаться все равно придется.

В общем, прием неплохой, но его нельзя назвать идеальным. Связанные списки решают проблему добавления новых элементов.

Связанные списки

При использовании связанного списка элементы могут размещаться где угодно в памяти.

В каждом элементе хранится адрес следующего элемента списка. Таким образом, набор произвольных адресов памяти объединяется в цепочку.

Связанные адреса памяти

Все как в игре «Найди клад». Вы приходите по первому адресу, там написано: «Следующий элемент находится по адресу 123». Вы идете по адресу 123, там написано: «Следующий элемент находится по адресу 847» и т.д. Добавить новый элемент в связанный список проще простого: просто разместите его по любому адресу памяти и сохраните этот адрес в предыдущем элементе.

Со связанными списками ничего перемещать в памяти не нужно. Также сама собой решается другая проблема: допустим, вы пришли в кино с пятью друзьями. Вы пытаетесь найти место на шестерых, но кинотеатр уже забит, и найти шесть соседних мест невозможно. Нечто похожее происходит и с массивами. Допустим, вы пытаетесь найти для массива блок на 10 000 элементов. В памяти можно найти место для 10 000 элементов, но только