Наставница Эйнштейна. Как Эмми Нётер изобрела современную физику - Ли Филлипс

в высшей степени плотного состояния вещества была бы теория, объединяющая тяготение с другими силами природы, описываемыми сейчас квантовой теорией поля. А такая теория до сих пор не дается даже самым блестящим нашим физикам.

Теорема Нётер – важное руководство к построению возможных альтернативных теорий тяготения, которые сделали бы общую теорию относительности еще более общей и могли бы быть распространены на квантовые явления[422]. Двигаясь на ощупь, вне досягаемости света эксперимента, теорема намечает контуры того, как должны выглядеть подобные теории. Она способна на это в силу своего статуса инструмента построения теорий, не связанного с какой-либо конкретной физической гипотезой.

Пока что физики, изучающие элементарные частицы, не слишком преуспели в попытках пойти дальше стандартной модели. Их неизменной мечтой остается объединение всех объясняемых стандартной моделью сил в рамках великой единой теории (которая была бы великой и единой, но тем не менее не включала бы в себя гравитацию). Программа объединения сил в рамках стандартной модели подразумевает поиск симметрий более высокого уровня. Благодаря теореме Нётер такие симметрии должны подразумевать существование новых законов сохранения, опосредованные новыми элементарными частицами. Некоторые из этих частиц, существование которых предсказано, невозможно получить в современных ускорителях (или даже тех, что будут построены в обозримом будущем), поскольку требующиеся для этого энергии попросту чересчур высоки. Получение других для нас доступно, и мы можем заняться поиском этих новых частиц. Это была программа, осуществлявшаяся в период взлета стандартной модели, что привело к целому ряду волнующих успехов. Но пока что попытки расширить модель остаются бесплодными.

Физик Сабина Хоссенфельдер в увлекательном и познавательном видеоролике объясняет, в чем состоит проблема современной физики элементарных частиц,[423]. Она указывает, что в своих попытках расширить стандартную модель физики с 1970-х годов предсказали существование ряда новых частиц и что, по сути, все их предсказания оказались неверны. Основная стратегия сводилась к описанной выше: искать более сложные симметрии более высокого уровня, которые включали бы в себя симметрии стандартной модели, но в некотором смысле дополняли бы ее, и, посредством рассуждений по образцу теоремы Нётер, вычислять обуславливавшиеся более сложными симметриями свойства частиц, которых пока что никто не наблюдал. Почему же их подвела объяснительная сила теоремы Нётер?

У Хоссенфельдер есть убедительный ответ, и, я думаю, она права. История физики дает примеры успешных теорий, которые возникали как более сложные и проработанные версии теорий существующих. Все успешные теории объединяет то, что усложнения были нужны для объяснения наблюдений или исправления противоречий в существующих теориях. Иногда теории делают и то, и другое, как случилось с общей теорией относительности Эйнштейна. Она объясняла прецессию орбиты Меркурия и исправляла противоречия Ньютоновой теории тяготения. Общая теория относительности объясняла давнюю загадку тождества гравитационной и инерционной масс и устраняла введенную Ньютоном проблематичную идею мгновенного действия на расстоянии. Математика, лежащая в основании теории Эйнштейна, бесконечно сложнее, чем та, что потребна для классической теории тяготения, но это усложнение оправданно. Тот математический язык подходил для решения поставленной задачи. Общая теория относительности была и остается грандиозным успехом, и ею сделан ряд предсказаний, которые вплоть до сегодняшнего дня продолжают подтверждаться.

История квантовой теории развивалась сходным образом: от раннего атомно-молекулярного учения к теории квантового поля и стандартной модели. На каждом этапе теории расширялись и становились сложнее с точки зрения математического аппарата, когда возникала потребность в объяснении наблюдений или разрешении противоречий. Каждая новая модель делала новые предсказания, и они часто подтверждались. Длинный список побед подкрепляет эту закономерность: предсказание Поля Дирака о существовании антиматерии, предсказание стандартной теорией существования новых элементарных частиц, вычисление постоянной тонкой структуры и другие достижения были следствием того, что теории позволяли разобраться в наблюдаемой физической реальности.

По большей части бесплодный путь, по которому физика элементарных частиц шла последние 50 лет, – следствие пренебрежения уроками истории. Не ограничиваемые требованиями наблюдения и эксперимента блестящие теоретики дали полную свободу своему воображению, породив множество прекрасных фантазий: например, суперсимметрию и теорию струн[424][425]. Эти домыслы либо привели к предсказаниям, которые не оправдывались или не могли быть проверены, либо вообще не давали материала для проверки.

Вместо этого создатели теорий руководствуются философским или эстетическим желанием объединить несколько сил стандартной модели, а иногда и гравитацию. Ученый, без сомнения, может руководствоваться эстетическими и метафизическими соображениями. То, как Эйнштейн восхищался красотой своей новой теории, помогло ему утвердиться в уверенности, что та должна быть верной. Но в отсутствие ограничений, накладываемых наблюдением, соображения эстетики ведут вовсе не к научному успеху. Без этих ограничений у нас будет множество подходов к универсализации, пытающихся решить проблему, которой не существует, и приводящих, как мы неоднократно наблюдали, к науке, которая не работает.

Когда мы ищем решение проблемы, которая в самом деле существует, теорема Нётер помогает нам увидеть, где искать. Как инструмент построения теорий она может возвести леса – то, на что можно опираться при строительстве башни. Но она не выносит суждений о физике, которая, как вам кажется, могла бы описать этот мир. Она находится на более фундаментальном уровне. Если воспользоваться грубой аналогией с современной вездесущей технологией, то теорема – ключевой элемент операционной системы, которая является «фундаментом» для любого числа прикладных программ. Поэтому она не может сказать нам, какой будет наследница стандартной модели, но может подсказать, где ее искать.

* * *

По мнению астрофизика Кати Мак, «для теоретической физики теорема Нётер – то же самое, что теория естественного отбора для биологии»[426]. И некоторые биологи начинают видеть в теореме нечто, полезное для их науки.

Меня восхищает формулировка Мак. Она идеально отражает то, что теорема Нётер лежит в основании всякой физики в качестве организационного принципа, способного сообщить нам, как может выглядеть рациональная теория – вне зависимости от деталей изучаемых нами феноменов.

Одним из приложений теоремы в области биологии является идея масштабной симметрии. Система обладает масштабной симметрией, если выглядит одинаково вне зависимости от масштаба. Если вы увеличиваете масштаб, она остается неизменной.

Представьте, что вы находитесь высоко над планетой и наблюдаете континенты с их изломанными береговыми линиями, разделенные морями, океанами, перешейками, каналами и так далее. Теперь вообразите, что снижаетесь, чтобы рассмотреть все это поближе. Сфокусировавшись на одном континенте, вы вскоре замечаете паттерн, который кажется знакомым: перед вами ряд земельных массивов с изломанными береговыми линиями, разделенных разнообразными водными преградами, перешейками и так далее. Вы могли бы думать об этих массивах скорее как об островах, а не континентах. Но – по крайней мере, в случае нашей планеты – паттерн кажется пугающе знакомым. Вы приближаетесь, но