Алексей Цвелик - Жизнь в невозможном мире: Краткий курс физики для лириков

Медитация. О красоте

Существует известное деление людей на «физиков» и «лириков», а также на право- и левополушарных. Считается, что у одних доминирует рациональное мышление, а другие больше «мыслят» эмоциями. Естественные науки, представителем которых я являюсь, принято относить к разряду рациональных и тем самым отделять их от искусства. Мне, как и многим моим коллегам, это разделение кажется весьма надуманным. В науке, как и в искусстве, ничего стоящего невозможно сделать без вдохновения, от прихода которого ученый зависит не меньше художника, а критерием истинности результата не в последнюю очередь является красота. Вот именно о красоте как универсальном принципе мне и хотелось бы поговорить.

Когда-то казалось, что критерии красоты довольно прочны и нужно лишь получить хорошее воспитание, чтобы научиться отличать красоту от уродства. Потом возникли другие теории, и теперь огромное множество людей придерживается мнения, что красота относительна.

В античной мифологии есть история о том, как покровитель искусств бог Аполлон был вызван на музыкальное состязание сатиром Марсием. Сатир проиграл, и Аполлон содрал с побежденного кожу. Так дурной вкус был весьма сурово наказан. Сейчас в искусстве больше бьют, так сказать, рублем. Купил, скажем, какой-нибудь меценат акулу в формальдегиде, с него за это кожу не сдерут (хотя с нас он, вполне возможно, уже и содрал). То есть наказание, может, и случается, но медленное, в виде одичания общества, порчи нравов и т. п. В силу медленности процесса многие люди просто не замечают или предпочитают не замечать перемен к худшему. Однако наука есть область человеческой деятельности, где отступление от эстетических критериев имеет наглядный, быстрый и пагубный эффект. Тут все просто: не чувствуешь красоты — будешь посредственным ученым и тайны природы тебе не откроются.

Благодаря столь очевидному и непосредственному действию понятие красоты в науке утрачивает свою кажущуюся расплывчатость. Иначе как можно было бы руководствоваться этим в естественных науках, таких как физика и математика? Ну, допустим, в математике «некрасивыми» теориями можно просто не заниматься, но ведь физика призвана изучать окружающий нас мир, от которого никуда не денешься — что дано, то и изучай. Между тем критерии красоты играют в естественных науках немаловажную, а порой и первостепенную роль. То и дело слышишь: «Какая красивая теория! Какое элегантное доказательство! Ну, это не может быть правильно, так как совершенно некрасиво» и т. п. Казалось бы, что из того, что ученым одни теории нравятся, другие — нет? какое отношение это может иметь к правильности этих теорий? Тем не менее имеет отношение.

Красоту в науке, так же как красоту в искусстве и природе, трудно рационально описать. То есть трудно набрать какое-то конечное число определений, которым должна была бы удовлетворять теория, чтобы быть красивой. Полезность в их число явно не входит, не ради пользы люди наукой занимаются. Тот, кто стремится к конкретному результату, как правило, не добивается ничего. Нужен интерес, а им, опять-таки, движет эстетическое чувство. Именно эстетическое, то есть то же самое, какое возникает при взгляде на прекрасную женщину, на прекрасную картину, на прекрасный пейзаж, наконец. И недаром такие ученые, как Эрвин Шредингер, один из творцов квантовой механики, и Ричард Фейнман, внесший в ее развитие огромный вклад, писали свои формулы в присутствии обнаженной натуры. И сам я не раз переживал подобное: эстетическое впечатление от красивой женской груди или прекрасной бабочки превращалось в решение математической задачи.

Впрочем, предоставлю лучше слово великим людям. Вот что говорит предсказавший существование антиматерии Поль Дирак:

«Красоту в математике так же трудно формально определить, как и красоту в искусстве, но люди, изучающие математику, обычно не имеют затруднений с ее распознанием».

А вот отрывок из разговора Эйнштейна с Гейзенбергом, записанный последним:

«Если природа ведет нас к поразительно простым и красивым математическим формам — под формами я имею в виду согласованные системы гипотез, аксиом и т. д., — к формам, не встречавшимся доселе, мы не можем думать о них иначе, как об „истинных“, т. е. открывающих чистые черты природы… Вы, наверное, ощущали то же самое: почти устрашающую простоту и целостность соотношений, которые природа внезапно разворачивает перед нами и к которым мы ни в коей степени не подготовлены».

Известны примеры, когда теория, выдвинутая ученым, наделенным особо острым эстетическим чутьем, и поначалу отвергнутая научным сообществом как противоречащая эксперименту, в конце концов либо признавалась верной, либо находила применение где-то в другом месте. Можно сказать, что красивые идеи не пропадают. В первом случае оказывалось: эксперименты, противоречившие теории, были выполнены неряшливо, а более аккуратные данные ее подтверждали.

Вот что писал открывший законы движения небесных тел математик и астроном Иоганн Кеплер за триста лет до Эйнштейна:

«Спросим теперь, как эта способность души, которая не будучи вовлечена непосредственно в концептуальное мышление и потому не имеет прошлого знания гармонических соотношений, тем не менее может распознавать то, что происходит во внешнем мире… На это я отвечаю, что все чистые Идеи, или архетипические образы гармонии… внутренне присутствуют в тех, кто их способен восприять. Однако они не являются сознанию посредством концептуального процесса, будучи скорее продуктом чего-то, напоминающего инстинктивную интуицию, присущую данным индивидуумам».

Вспомним и великого швейцарского физика, друга Карла Густава Юнга, Вольфганга Паули:

«Мост, соединяющий изначально неупорядоченный мир опыта с Идеями, состоит из определенных доисторических образов, существующих в душе, — архетипов Кеплера. Эти доисторические образы не должно помещать в сознание или соотносить с конкретными рационально формулируемыми идеями. Скорее, они имеют отношение к формам, обитающим в бессознательной области человеческой души, образам с мощным эмоциональным содержанием, являющимся не мыслями, а воспринимаемыми как образы, картинно. Наслаждение, которое испытывает получающий новое знание, возникает, когда доисторические образы совпадают с поведением внешних объектов…» И далее: «Не следует провозглашать, что тезисы, выводимые из рациональных соображений, есть единственные основания человеческого разума».

Однако довольно общих рассуждений. Чтобы не быть голословным, я рассмотрю два примера красивых теорий.

Начну с того, что в физике называется принципом наименьшего действия. Звучит он так. Допустим, у нас есть какое-то небольшое тело (например, биллиардный шар) и нас интересует, по какому пути оно будет двигаться из точки А в точку Б. Согласно принципу наименьшего действия шар «выберет» такой путь, на котором величина, называемая «действием», минимальна. Все мы учили в школе законы механики, знаменитые законы Ньютона. Один из них (второй) связывает ускорение, с которым движется массивное тело, с действующей на него силой. Понимая этот закон как уравнение и решив последнее, можно описать траекторию движения тела и предсказать, где оно будет находиться в заданный момент времени. Закон этот был выведен из обобщения большого количества экспериментов (не без помощи творческого воображения, конечно, — без гения в науке ничего не обходится). Однако откуда телу знать про закон Ньютона? Этим дурацким вопросом задался в XVIII веке аббат Мопертюи. Он-то и показал, что закон Ньютона можно переформулировать так, как будто тело, которому предстоит двигаться из точки А в точку Б, сравнивает разные пути и выбирает тот, на котором величина, называемая действием, минимальна. Мопертюи дал определение действия; для данной траектории оно оказалось равным интегралу по траектории от разности кинетической и потенциальной энергий тела (более подробное объяснение дано в Приложении). На первый взгляд определение неуклюжее и принцип какой-то, так сказать, лишний. Никакой дополнительной информации по отношению к закону Ньютона, которому он был математически эквивалентен, он вроде бы не содержал, а содержал какие-то странные намеки… Ну разве в механике тела могут выбирать, куда им двигаться?

Прошло много лет, на дворе начинался XX век, и молодой чиновник швейцарской патентной конторы Альберт Эйнштейн размышлял над тем, как должна выглядеть механика для тел, двигающихся со скоростями, близкими к скорости света. Глядя на уравнения Максвелла для электромагнитного поля, Эйнштейн понял, что скорость света, в отличие от скоростей тел, не меняется при переходе из одной системы отсчета в другую (то есть, например, если мы сидим в поезде, стоящем на платформе, и смотрим на станционный фонарь, скорость испускаемых фонарем фотонов по отношению к нам останется такой же и после того, как поезд двинется). Из одного этого следовало, что время и пространство не могут быть независимыми друг от друга, как это полагали ранее, и должны быть объединены в единый континуум (пространство-время, см. Приложение). Точки этого четырехмерного пространства соотвествуют событиям, и два события отделены друг от друга «интервалом», являющимся четырехмерным аналогом расстояния между точками знакомого нам пространства трех измерений.