История античной науки. Открытия великих ученых и мыслителей древности - Джордж Сартон

Олимпиаду (336–333) и что он был современником Дикеарха Мессинского; произведения Аристоксена были посвящены музыке, философии, истории и всем проблемам образования. Всего он написал 453 книги!

Единственный дошедший до нас труд Аристоксена называется «Элементы гармоники». Это самый важный трактат в своей области в античной литературе. Судя по всему, то, что до нас дошло, является двумя искусственно соединенными произведениями. Трактат занимает 70 страниц или около 1610 строк. Там, где Аристоксен приложил логические методы Ликея к описанию знаний, переданных ему Спинтаром, Лампром и Ксенофилом, или к знаниям, приобретенным им путем собственных опытов, читать трактат довольно скучно. Книга разделена на три части. Первая посвящена общим вопросам: высоте, нотам, интервалам и интервальным системам; во второй части рассматривается то же самое плюс лады, модуляция, мелодия (полемический тон изложения предполагает существование других трудов, ныне утраченных). В третьей части приводится около 26 теорем по сочетанию интервалов и интервальных структур в пределах кварты, квинты, октавы, вплоть до двухоктавной полной системы.

Самая любопытная часть труда Аристоксена – теоретические определения интервалов. Начиная с трех пифагорейских интервалов (2/р 3/2, 4/3; октава, квинта, кварта) он берет за единицу разницу между квинтой и квартой (тон). Однако эта единица слишком велика; чтобы получить полутон, он делит интервал арифметически (а не путем извлечения корней). Например, он вставляет в нисходящую кварту (ля – ми) два тона, что дает ноты соль и фа. Новый интервал между фа и ми – полутон. Если этот новый интервал в самом деле полутон, выходит, что в кварте 5 полутонов, в квинте 7, а в октаве – 12. Аристоксен пошел еще дальше и учитывал не только полутона, но и трети, четверти и даже восьмые части тона; эти более мелкие интервалы находились в латентном состоянии. Эмпирическая путаница между лиммой и полутоном привела Аристоксена к исчислению, сравнимому с логарифмическим: интервалы (которые являются пропорциями) подсчитываются при помощи добавочных единиц. Это крайне интересно, однако глупо было бы делать вывод, что Аристоксен – предшественник Дж. Непера, изобретателя логарифмов! Конечно, невозможно загадывать наперед, и между идеей и теорией, в конечном счете, построенной на ее основе, может быть много промежуточных версий.

Тем не менее трактат Аристоксена имеет огромное значение. Это один из шедевров эллинской мысли. Его влияние – как непосредственное, так и через посредство «Гармоники» Птолемея (II – 1) – было огромным. Высшее образование поздней Античности и Средневековья включало четыре главных предмета (отсюда его название – квадривиум): арифметику, музыку (музыку, а не физику!), геометрию, астрономию. Благодаря Пифагору и Аристоксену музыка считалась математической наукой, в то время как физика оставалась на количественной стадии, ближе к философии.

Влияние Аристоксена меньше ощущалось на Западе, потому что первым великим преподавателем музыки на латыни стал Боэций (VI – 1). Его учебник основывался главным образом на пифагорейской традиции, а не на традиции Аристоксена. Византийские теоретики музыки, напротив, были последователями Аристоксена. Для Мануила Вриенния (XIV – 1), который сочинил более позднюю византийскую «Гармонику», история музыки разделялась на три периода – допифагорейский, пифагорейский и послепифаго-рейский. Начало третьему периоду положил Аристоксен и продолжали другие теоретики музыки античных времен и Византии; самого себя Мануил относил к тому же третьему и последнему периоду, периоду Аристоксена. Более того, греческая теория музыки так и не превзошла положений Аристоксена. Более того, и практика (композиция, исполнительское мастерство, пение, преподавание) после него существенно не изменилась.

Античная музыка включала в себя не только музыку, как ее понимаем мы, но также и метрику, и поэзию, ибо греческая поэзия исполнялась нараспев. Более того, древнегреческая музыка наделялась нравственным и космологическим аспектом. Теория гармонии в музыке входила в теорию гармонии всего космоса или человеческой души. Таким образом, музыка являлась частью философии, так же как частью математики. Благодаря музыке в квадривиум проникли гуманитарные науки.

XXI. Естественные науки и медицина во времена Аристотеля

Ради большей ясности разделим эту главу на четыре основных раздела (география; зоология, биология, ботаника; геология и минералогия; медицина), несмотря на то что такое разделение вызовет ряд повторений, главным образом благодаря Аристотелю, который, естественно, будет фигурировать в каждом разделе. Это еще один способ выразить признательность всеохватности его ума, универсальности его гения. Невозможно заниматься любой наукой, любой областью науки, не вспоминая о нем.

География

Аристотель как географ

Естественно, самый основополагающий набор вопросов по естественной истории связан с самой Землей, ее формой, размером и поверхностью. Форма и размер уже обсуждались в разделе, посвященном астрономии; мы видели, что Аристотель оценил размер как слишком высокий, но не поразительно высокий. Его познания о размере всей Земли основывались на расчетах, которые можно было постепенно усовершенствовать, не выходя за пределы сравнительно малой области. С другой стороны, о населенной части Земли (ойкумене) Аристотель в основном узнавал от исследователей и путешественников. В лучшем случае в основе их сообщений лежали догадки; как бы хорошо человек ни знал определенные области, в других местах он не бывал и судить о них не мог. К середине века уже успели провести много исследований (вкратце описанных в предыдущих главах). Но если рассмотреть их в масштабе всего земного шара, сразу становится ясно, что исследования коснулись лишь небольшой его части. Походы Александра значительно расширили познания о Ближнем Востоке и регионах к западу от Инда и Сырдарьи. Однако результаты его походов не были доступны Аристотелю во всей их полноте. Конечно, Аристотель мог кое-что узнать от Скилака Кариандского, чей «Перипл» был опубликован около 360–347 гг. Автор «Метеорологики» приводит много географических сведений в книгах I и П. Судя по всему, эти сведения взяты из какого-то пособия по географии или даже из атласа. Если нанести все эти сведения на карту, результат получится весьма неудовлетворительным. Более того, мы по-прежнему сомневаемся в том, сколько именно Аристотелевых познаний содержится в «Метеорологике». Итак, неясно, насколько хорошо Аристотель разбирался в описательной географии, однако ему хватило смелости постулировать расширение обитаемого мира в умеренной зоне «по всему шару». Если эта обитаемая зона не распространялась дальше Геркулесовых столбов на западе и Индии на востоке, все объяснялось наличием Океана, а не климатическими особенностями. С другой стороны, Аристотель априори предполагал, что обитаемый мир ограничен по ширине, потому что в высоких широтах холод слишком суров для того, чтобы там могли жить люди. Если бы Аристотель слышал о путешествиях Пифея, он высказывался бы осторожнее.

Идея зонирования восходит к Пармениду. Это он считал, что шарообразная Земля разделена на пять параллельных