Размышления о гуманной педагогике - Шалва Александрович Амонашвили

слой из 16 кубов, затем второй столько же и третий — столько же кубов. Но не будем же пользоваться таким счетом? Надо знать, как можно вычислить объем таких фигур, тогда легче будет. Вот, скажем, как вычислить объем этой фигуры? — Показываю на доске следующую фигуру: — Сколько таких кубических сантиметров можно в ней поместить? Нам предстоит открыть формулу. Как измеряется площадь, вы знаете. Воспользуйтесь мыслью, которую кто-то уже высказал, — куб как будто состоит из друг на друга наложенных квадратов… Итак, две минуты на размышления и открытия… — И я переворачиваю песочные часы, ставлю их на виду у всех.

Молчание. Детям дается возможность подумать. Им нужно сейчас сделать мыслительный шаг от способа измерения плоскости к способу измерения объема. Я помог им накопить первоначальный опыт практической постройки куба из маленьких кубиков и определения его объема путем подсчета, воображения на рисунке фигуры и вычисления его объема путем, так сказать, «слоеного» подсчета видимых и невидимых составных элементов фигуры, напомнил о способе вычисления площади и поддержал мысль, что куб вроде построен из множества квадратиков, сказал, что он тоже имеет высоту. Вот в данном случае суть моей посреднической роли, моего сотрудничества с детьми.

Что теперь будет? Сделают ли они этот мыслительный шаг и откроют себе способ измерения объемных геометрических фигур в виде куба, параллелограмма? Если это случится, в дальнейшем смогу им предложить множество разных задач, решение которых будет содействовать развитию многосторонних познавательных процессов. С этим будет связано еще и поощрение стремления к взрослению, так как дети знают: такие задачи предлагаются только ученикам старших классов, а мы пробуем свои силы, свои возможности.

Как я буду поступать, если обнаружится, что дети не поняли, не постигли способ вычисления объема, и если им такая сфера познавательности не под силу? Сниму задачу. Я скажу детям: «Хорошо, ребята, не надо себя мучить, я ошибся, надо было принести вам другие задания, давайте оставим эти!» И предложу им другую, более соразмерную работу. Такие случаи в моей практике раньше бывали часто. Сейчас они возникают редко, потому что опыт и интуиция помогают мне вести детей и себя тоже больше по тропинкам успеха, чем поражений.

Раньше задачу я снимал не только по той причине, что дети не могли постичь ее, но и по той, что они не проявляли интерес и увлеченность ею, несмотря на то, смогли ее постичь или нет.

Я заметил, что такого рода геометрический материал привлекает детей, они интересуются хитроумными задачами по вычислению площади и объема разных фигур. И это объясняю не только тем, что материал этот вводит их в познавательный мир более старших ребят, но еще и тем, что с помощью такого материала (да еще и характера обучения), дающего простор воображению, абстрагированию, суждению, открытию и т. д. и т. п., вызывается гамма свежих функциональных сил, которые до этого, как говорил Л.С.Выготский, дремали в детях, а педагогический процесс проходит мимо них, считая, что их вообще пока нет, они придут потом, не в младшешкольном, а в подростковом возрасте. Но потом, можно предполагать, силы эти открывались не в дремлющем состоянии, готовящиеся проснуться и прожить бурную жизнь, а уже в гаснувшем состоянии, уже без всякой охоты жить. И покажется тогда детям эта геометрия скучным предметом.

Песочные минуты истекают.

Отдельные дети подходят ко мне и консультируются.

Я даю импульсы их поискам.

Но вот многие уже подымают руки, подзывают меня.

Иду то к одному, то к другому. Они шепчут мне на ухо свои формулы. Формулы правильные, почти правильные.

— Значит, как вычисляется объем…

— Надо знать длину, ширину и высоту этого ящика…

Хорошо сказано — ящика.

— То есть какая будет формула?

— Формула будет такая…

Ребенок говорит и пишет на доске: V = Д х Ш х В.

Я обвожу формулу прямоугольной рамкой. На лице у меня радость. Объявляю торжественно:

— Открытие сделано!..

Кто-то захлопал. Другие поддерживают. Аплодисментами они выражают радость познания.

— Спасибо тебе…

Жму руку мальчику, записавшему на доске формулу.

— Спасибо вам…

И продолжаю:

— Секрет вычисления объема уже открыли. Давайте теперь вычислим объем этого «ящика». Вот его размеры…

Пишу на доске:

Д = 10 см, Ш = 5 см, В = 5 см

И продолжаю решение под диктовку детей:

V= 10 х 5 х 5

V = 250 куб. см

— А если так?

Д = 8 м, Ш = 4 м, В = 6м

Дети диктуют, а я пишу решение.

V= 8 х 4 х 6

V = 192 куб.м

— Давайте вычислим объем нашей комнаты.

Они раньше уже измеряли длину и ширину нашей классной комнаты: 4 м 20 см х 7 м 50 см.

Прикидываем высоту потолка: 3 м 20 см.

— Сможем умножить такие числа?

— Переведем их в сантиметры…

Делаю умножение вместе с детьми, ошибаюсь часто, забываю записать какую-нибудь цифру, которую держал в уме. Цифры большие, путаемся.

— Может быть, оставить?

— Нет.

Дети еще узнают, что в одном кубическом метре можно поместить один миллион кубических сантиметров. В конце концов выясняется, что объем нашей классной комнаты больше чем 100 куб.м.

— Давайте на этом временно попрощаемся с нашим интересным V!

— Еще одну задачу…

— Нет. У нас нет больше времени. Мы даже не успели попробовать себя в алгебре. Что делать?

— Дайте эти листки, дома сделаем…

— Надо ли спросить, чему вы научились на этом уроке?

— Думать научились…

— Вычислять объем…

— V = Д х Ш х В…

— А урок?

— Спасибо…

— Вам спасибо. А теперь наши любимые пять минут поэзии. Сегодня стихи нам читает Нато. У нас в репертуаре Ладо Асатиани.

Ответы на вопросы

Каким образом идет набор детей в Вашей школе?

Мне кажется, что у вас возникает сомнение: не отбираем ли мы для нашего эксперимента наиболее способных детей? Никакого специального отбора детей в нашей практике не существует. В Тбилисскую экспериментальную школу № 1 дети зачисляются в первую очередь по принципу проживания в микрорайоне. Границы же микрорайона устанавливаются органами местной власти. На оставшиеся свободные места зачисляются дети, живущие в других районах города, по желанию родителей. Так как желающих очень много, то классы оказываются перегруженными — на каждый из начальных классов приходится в среднем от 32 до 38 учеников.

Есть ли у Вас любимые ученики, то есть «любимчики»?

Думаю, не следовало бы отождествлять любимого ученика с любимчиком учителя. У меня были любимые ученики, с ними у меня устанавливались особые взаимоотношения, однако не в ущерб детям и самому любимому ученику. Мне трудно объяснить условия и причины, которые рождали во мне