Скотт Плаус - Психология оценки и принятия решений

Представьте, что я предлагаю вам выбор между двумя альтернативами А и Б. Если вы выберете А, вы точно получите (114:) 1 000 000 долларов С другой стороны, если вы выберете Б, вы получите шанс с вероятностью 10% получить 2 500 000 долларов, с вероятностью 89% — получить 1 000 000 долларов, но с вероятностью 1% — не получить ничего Другими словами, перед вами стоит следующий выбор

Альтернатива А:1 000 000 долларов точно

Альтернатива Б:с вероятностью 10% — 2 500 000 долларов, с вероятностью 89% - 1 000 000 долларов, с вероятностью 1% — ничего

Что вы выберете? (Взгляните на ваш ответ в п 28(а) Анкеты ) Большинство людей предпочитают уверенность альтернативы А несмотря на то, что альтернатива Б предлагает большую сумму Вы можете проверить, что ожидаемая ценность (ОЦ) альтернативы Б на 140 000 долларов больше, чем то, что вы получите, выбрав альтернативу А Сопоставим возможность выпадения того или иного шанса в альтернативе Б с той платой, которую вы получите в этом случае

ОЦ(Б)=(0,1)(2 500 000)+(0,89)(1000 000)+(0,01)(0)=1140 000 долл

Но все равно, большинство людей предпочитают получить гарантированную плату в 1 000 000 долларов

Теперь представьте, что я предлагаю вам другой выбор Сейчас альтернатива А — это 11%-ная вероятность получить 1 000 000 долларов и 89%-ная вероятность того, что вы не получите ничего В то же время, альтернатива Б — это 10%-ная вероятность получить 2 500 000 долларов и 90% того, что вы ничего не получите Другими словами, перед вами следующий выбор

Альтернатива

А:

С вероятностью

11%

— 1000 000 долл.

С вероятностью

89%

— ничего

Альтернатива

Б:

С вероятностью

10%

— 2 500 000 долл.

С вероятностью

90%

— ничего

Что вы выберете в этом случае 9(Взгляните на ваш ответ в п. 28(6) Анкеты ) Большинство людей выбирает альтернативу Б. (115:)

Они обычно полагают, что нет особой разницы между 10%-ным и 11%-ным шансом на победу, но зато есть большая разница между 1000 000 и 2 500 000 долларов Кроме того, альтернатива Б имеет большую ожидаемую ценность. Ожидаемая ценность альтернативы Б равна 10% от 2 500 000 долларов, т.е. 250 000, что более чем в два раза превышает ожидаемую ценность альтернативы А (11% от 1 000 000 долларов, т.е. ПО 000). Проблема или парадокс состоят в том, что те, кто выбирал альтернативу А в первом случае, должны выбирать ее и во втором — иначе принцип погашения недействителен.

Чтобы увидеть, как принцип погашения оказывается несостоятельным, представьте, что выигрыш в каждой альтернативе определяется 100 цветными шарами, из которых 89 красных, 10 белых и 1 синий В первом случае в альтернативе А выигрыш 1000 000 долларов получается при выпадении красного, белого или синего шара (другими словами — любого); а в альтернативе Б 1 000 000 долларов соответствует красному шару, 2 500 000 долларов — белому шару и ничего — синему (см. рис 8.1). По той же логике во втором случае в альтернативе А красному шару

2,5 Мдолл

РИСУНОК 8.1. Иллюстрация парадокса Аллайса (основана на свободном исследовании Вебер и опросе Пула 1988 года)

116

соответствует 0 долларов, а белому или синему — 1 000 000 долларов; в альтернативе Б 0 долларов соответствует красному или синему шару, а 2 500 000 — белому.

Таким образом, вы можете увидеть, что оба раза предлагаются идентичные альтернативы, не считая того, что в первом случае вы получаете за красный шар 1 000 000 долларов, какую бы вы альтернативу ни выбрали, а во втором — 0 долларов в обоих альтернативах. В обоих случаях белые и синие шары в альтернативе А стоят по 1 000 000 долларов, а в альтернативе Б — белые стоят 2 500 000 долларов, а синие 0 долларов. Альтернатива А в первом случае идентична альтернативе А во втором случае (не считая 89%-ного шанса получить 1 000 000 долларов), и альтернатива Б в первом случае идентична альтернативе Б во втором случае (не считая тех самых 89% — шанса получить выигрыш 1 000 000 долларов).

Таким образом, добавление одинаковых условий — красного шара, стоящего 1 000 000 долларов, в первом случае и красного шара, стоящего 0 долларов, во втором — заставляет многих людей делать разный выбор в первом и втором случаях. Эта разница показывает несостоятельность принципа погашения, утверждающего, что выбор между двумя возможностями должен основываться только на том, чем они различаются, а не на факторах, общих для них обоих.

Парадокс Эллсберга

Другое известное опровержение принципа погашения было зафиксировано Дэниелом Эллсбергом в 1961 году. Парадокс Эллсберга (как он сейчас называется) состоит в следующем. Представьте урну, в которой находятся 90 шаров. Из них 30 — красные, а остальные 60 — либо черные, либо желтые — в неизвестной пропорции. Один шар вынут из урны, и от цвета этого шара зависит ваш выигрыш в соответствии с рис. 8.2а.

Какой бы цвет вы хотели назвать выигрышным — черный или красный? Большинство людей выбирает красный, потому что число черных и желтых шаров неизвестно. Но представьте, что схема лотереи приведена на рис. 8.26. Что же вы выберете теперь? На этот раз большинство людей предпочитает черный или желтый шар, а не красный или желтый, поскольку число желтых шаров тоже неизвестно. Другими словами, люди выби-

117

РИСУНОК 8.2а

Эта схема выплат для первой части парадокса Эллсберга.

30 ШАРОВ

60

ШАРОВ

Альтернатива

для ставки

красный

черный

желтый

Альтернатива 1: Альтернатива 2:

красный шар черный шар

$100 $0

$0$100

$0 $0

РИСУНОК 8.26

Эта схема выплат для второй части парадокса Эллсберга. Единственная перемена — желтый шар теперь стоит $100, а не $0.

30 ШАРОВ

60

ШАРОВ

Альтернатива

для ставки

красный

черный

желтый

Альтернатива 1: Альтернатива 2:

красный шар черный шар

$100 $0

$0$100

$100 $100

рают альтернативу 1 в первом случае и альтернативу 2 — во втором.

Согласно принципу погашения, однако, люди должны выбирать одинаковые альтернативы и в том и в другом случае. Как видно на рис. 8.2, две схемы выигрыша абсолютно идентичны, не считая того, что в первом случае желтый шар не приносит ничего, а во втором — 100 долларов. Поскольку ценность желтого шара одинакова внутри одной схемы (0 долларов в первом случае и 100 долларов — во втором), цена желтого шара не должна влиять на выбор в каждом случае (так же, как одинаковая скорость не должна влиять на выбор между двумя машинами). Однако вопреки теории ожидаемой выгоды, люди часто выбирают различные альтернативы в двух случаях.

Нетранзитивность

Другой принцип рационального принятия решений — принцип транзитивности, который говорит о том, что тот, кто предпочитает альтернативу А альтернативе Б и альтернативу Б — альтернативе В, должен предпочитать альтернативу А альтернативе В. В 7 главе показано, как человек, не соблюдающий принцип транзитивности, может быть использован в качестве «денежной помпы». Другой пример нетранзитивности показан на рис. 8.3. (118:)

РИСУНОК 8.3. Следующее правило принятия решений приводит к переходности предпочтения при выборе между претендентами А, Б и В: если разница в интеллигентности любых двух претендентов больше 10 пунктов — выбери более интеллигентного; если разница меньше или равна 10 пунктам, то более опытного.

ПОКАЗАТЕЛИ

Интеллигентность (IQ)

Опыт (годы)

ПРЕТЕНДЕНТЫ

А

Б

В

120

110

100

1

2

3

Представьте, что вам нужно выбрать одного из трех помощников (на рис. 8.3 они обозначены как помощники А, Б и В). О каждом из них вам известно, что он умен и опытен. Далее представьте, что у вас есть правило: если разница коэффициента умственного развития (IQ) у любых двух помощников более 10 пунктов, выбирать более умного. Если разница равна или меньше — выбирать более опытного.

Это звучит как вполне резонное правило, но взгляните, что выйдет, если следовать ему. Если сравнить помощника А и помощника Б, нужно выбрать второго, так как их IQ не отличается больше, чем на 10 пунктов, а Б более опытен, чем А. Также, сравнивая Б и В, нужно выбрать В, так как разница их IQ не больше 10, но В более опытен. Если сравнить В и А, то надо выбрать А, так как его IQ более чем на 10 пунктов выше, чем IQ В. Итак, помощник Б лучше помощника А, В — лучше Б, а А — лучше В. Таким образом, появляется нетранзитивность, поскольку правило выбора основано на двух разных параметрах — уме и опыте — различающихся очень слабо и обратно пропорциональных.