Павел Амнуэль - Вселенные: ступени бесконечностей

Этот оптимистический для человечества вывод следовал, к сожалению, не из исследования эволюций и революций нашей цивилизации (эти исследования, напротив, приводили к заключению о скором конце цивилизации по экономическим или политическим причинам), а из общефизических соображений: абсолютного антропного принципа и того факта, что наш альтерверс принадлежит к фермионным образованиям.

Перед тем, как были опубликованы первые работы Дорштейна (2038, 2040), а затем работы Волкова (2043), решения квантовых уравнений для бозонных альтерверсов приводили к большому (как выяснилось — бесконечно большому в общем случае) количеству идентичных ветвлений, когда ответвившиеся альтерверсы ничем не отличались от исходного. В мирах-фермионах на такие ответвления был наложен квантовый запрет, в мирах-бозонах такого запрета не существовало, что и приводило к экспоненциальному росту числа идентичных ветвлений и, соответственно, склеек, зарегистрировать которые невозможно по той причине, что перенесенные материальные предметы (материальные склейки) и идеи (ментальные склейки) ничем не отличаются от соответствующего предмета (идеи) в исходном альтерверсе.

Иными словами, если теория утверждала, что в мире-фермионе не существует возможности выбора типа «чай или чай», и приходится выбирать между чаем, кофе, коньяком и так далее, то в мире-бозоне именно выбор типа «чай или чай» является основным типом выбора, и роль наблюдателя сводится, по сути, не к выбору (в том числе сознательному), но к фиксации того обстоятельства, что в мире ничего не меняется, а точнее — все происходит по жесткой причинно-следственной схеме. В индуизме это называют кармой, в западной философии — судьбой, результат один — в большей части миров-бозонов не существует для наблюдателя того, что мы называем реальным выбором.

Прорыв произошел, когда физики стали исследовать численные вероятностные соотношения: ясно, что и в мирах-бозонах существует выбор между чаем и кофе, вопрос в том, какие решения (какой выбор) более вероятны и насколько. Этой проблеме были посвящены работы Холдера и других (Holder, Quiny, Wether, Faramant, 2039), Бетчера, Вингера и Юшкевича (Betcher, Winger & Yushkevith, 2040), Добинского (Dobinsky, 2040) и др. Они показали, что, во-первых, попытки полного аналитического решения подобных уравнений приводят к неустранимым бесконечностям (что, как полагали авторы, не имело физического смысла), а во-вторых, вплотную подошли к выводу, что к мирам-фермионам может быть применено некое подобие известного принципа неопределенности Гейзенберга. Однако постулат о неопределенности был введен не этими авторами, а Дорштейном в его классической работе Dorschtein (2040).

В этой работе были выдвинуты два аксиоматических принципа. Первый: для описания альтерверсов не как систем частиц, но как единого целого с собственной (пусть и не описанной) волновой функцией, равно применим принцип неопределенности, который ранее в таком аспекте не рассматривался. Вторая аксиома Дорштейна: возникающие при решении нелинейных уравнений бесконечности являются истинными, от них не следует избавляться с помощью математических ухищрений, как физики избавились в свое время от бесконечностей в квантовой электродинамике с помощью придуманного Фейнманом метода перенормировок. Бесконечности — по Дорштейну — являются имманентным свойством многомирия, без анализа которого невозможно создать ни реалистическую теорию ветвлений, ни теорию склеек.

Необходимость в создании математического аппарата, способного «работать» с бесконечно большими величинами так же успешно, как математика работает с бесконечно малыми, назрела давно. Классический подход к бесконечностям в математике продемонстрировал в 1928 году Кантор, указавший на существование двух (как впоследствии оказалось — минимум двух) видов бесконечности: счетной и континуальной. Это разделение просуществовало почти полтора столетия. Еще и в прежние годы было интуитивно ясно, что бесконечности, вероятно, могут иметь различные «мошности» — например, можно дополнить бесконечность положительных чисел бесконечностью чисел отрицательных, и, несмотря на то, что, казалось бы, возникшая третья бесконечность, является, если можно так выразиться, «более бесконечной», чем первые две в отдельности, математика не давала возможности оценивать такие различия, и бесконечности продолжали существовать в двух ипостасях: счетной и контунуальной, а физики и математики посвящали свою интеллектуальную энергию многочисленным попыткам избавить расчеты от неизменно возникавших бесконечно больших величин. Когда (если) это получалось, возникал новый метод, значительно упрощавший вычисления — как метод перенормировок Фейнмана. Если такие попытки к успеху не приводили, физики обычно делали вывод о том, что данная проблема, приводившая к неустранимым бесконечностям, не физична, то есть представляет собой математическую абстракцию и в природе не реализуется.

Проблема приобрела особую остроту, когда физики (Osterman, Norman & Magoon, 2038) начали делать попытки объединения многомировых теорий, аналогично тому, как физики в ХХ веке, начиная с Эйнштейна, пытались создать единую теорию полей (теорию Всего), объединяя гравитацио, электромагнетизм, сильное и слабое взаимодействия. Остерман поставил задачу объединить единой теорией для начала четыре типа многомирий: ландшафтное, эвереттовское, струнное и циклическое. Попытка это была, как ясно сейчас, обречена на провал, поскольку для создания единой теории многомирий необходима была новая аксиоматика, которую и ввел в своей работе Дорштейн. Он же положил начало (но в своих первых работах не довел исследование до конца) инфинитному исчислению, указав на аналогию, исследование которой впоследствии позволило, наконец, вывести многомировую теорию из тупика, в котором она оказалась из-за невозможности справиться с возникавшими при расчетах бесконечностями.

Рассмотрим аксиому квантового принципа неопределенности для альтерверсов. Аксиома эта гласит: идентичные альтерверсы, возникающие при ветвлении типа «А плюс А», обладают общим набором всех квантовых чисел, но, тем не менее, являются различными в пределах квантовой неопределенности. Иными словами, квантовые числа, описывающие состояние ветви (альтерверса) не могут быть в принципе заданы с абсолютной точностью: если задать точно квантовое число Х, то квантовой число Y невозможно задать с той же точностью, но в некотором вычислимом интервале. Таким образом, идентичные альтерверсы «на самом деле» идентичны лишь в пределах неопределенности задания квантовых чисел.

Что это означает физически? В мире-бозоне это означает, что выбор «чай или чай», хотя и приводит формально к ветвлению на два одинаковых альтерверса, однако эта одинаковость мнимая. В данном примере наблюдатель (эфор[26]) — если говорить о полной идентичности — использует в обоих случаях не просто одинаковый сорт чая, но и чай, выращенный, например, на одной плантации, собранный в одно время, обработанный на одной фабрике и так далее. Но если перейти к рассмотрению с учетом принципа неопределенности, то это означает, что чай одного и того же сорта мог быть, например, выращен на разных растениях одной плантации, собран в разное время (в пределах времени неопределенности, которые зависят, в свою очередь, от величины соответствующих неопределенностей других квантовых чисел и могут варьироваться от одного часа до нескольких суток — и, что принципиально важно, никогда не бывают равны нулю) и так далее.

Интересно, что такой подход к проблеме идентичных ветвлений немедленно привел к дискуссии, также чрезвычайно важной для развития теории эвереттического многомирия. Если оставаться в рамках уже выбранного примера, следует задать естественный вопрос: если в момент t происходит выбор между «чаем» и «чаем», то какое основание говорить о разнице в сортах или времени сбора урожая чайных листьев? Ведь эти события предшествовали данному моменту и, следовательно, явились результатом не данного, а каких-то из предшествовавших выборов?

Это вопрос был рассмотрен Бердышевым в 2037 году. Бердышев указывает на обстоятельство, ранее уже обсуждавшееся в работах Лебедева (2009), но не нашедшее в то временя последователей. Речь идет об обратных ветвлениях, а именно — каждый квантовый процесс ветвится, по определению Лебедева, не только в будущее, но и в прошлое. Разумеется, речь здесь не идет о том, что в каких-то случаях время течет из прошлого в будущее (прямое ветвление), а в некоторых — из будущего в прошлое (возвратное ветвление). Дело в том, что к данному состоянию (альтерверсу) может привести не одна «мировая линия», ведущая из прошлого, а N мировых линий, причем N может быть сколь угодно велико. Используя терминологию причинно-следственных связей, можно сказать, что к данному конкретному результату (следствию) может привести множество причин, в той или иной степени отличающихся друг от друга.