Алекс Беллос - Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики

28

Приведем буквальный перевод ввиду того, что фраза относительно осмысленна и касается чтения лекций студентам-физикам: «Как же я хочу выпить чего-нибудь алкогольного после тяжелой лекции, посвященной квантовой механике. Вся твоя геометрия, герр Планк, весьма сложна». Известна и русская фраза, выполняющая аналогичную функцию, хотя и для меньшего числа цифр: «Кто и шутя, и скоро пожелает пи узнать, число уж знает».

29

Имеется в виду стихотворение «Ворон» (1845).

30

περιφέρεια. (Примеч. перев.)

31

Математическая константа e — иррациональное число, начинающееся как 2,718281828, которое Грегори Чудновски называет «дважды Толстым», поскольку этот великий русский писатель родился в 1828 году.

32

Не будем забывать, что значительная часть Испании в течение столетий находилась под арабским владычеством. (Примеч. перев.)

33

Телесериал «X-files» в русском переводе получил название «Секретные материалы». (Примеч. перев.)

34

X-rays — общепринятое английское название рентгеновских лучей. (Примеч. перев.)

35

Малколм Икс (1935–1965) — американский борец за права темнокожих. Малколм Литл сменил фамилию на букву «Икс», символизирующую потерю знания о собственном происхождении. (Примеч. перев.)

36

де Ферма́ Пьер (1601–1665) — выдающийся французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. Получил юридическое образование, с 1631 года занимал пост советника парламента в Тулузе. Ко всему прочему был блестящим полиглотом. (Примеч. ред.)

37

Может быть интересно оценить ошибку, связанную с ограничением тремя цифрами после запятой: 100,778 = 5,9979. Разумеется, дело не в идее логарифмов, а в выбранной точности; повышая точность, получаем, например, 100,7781512304 = 6,000000000225971… (Примеч. перев.)

38

Геллер Ури — иллюзионист, мистификатор, якобы обладающий паранормальными способностями. Стал известен благодаря сгибанию металлических ложек и остановке часов на башне Биг-Бен. (Примеч. перев.)

39

Гекат — древнеегипетская мера объема.

40

Перевод Е. Чевкиной.

41

Любое число больше единицы. В тексте речь идет, более специально, о целых положительных числах больше единицы. (Примеч. перев.)

42

Эйлер Леонард (1707–1783) почти полжизни провел в России, был академиком Российской академии наук. Внес огромный вклад в развитие российской науки. Умер в Петербурге. (Примеч. перев.)

43

Круг прикреплен в центре к картонному квадрату, относительно которого и рассматриваются вращения. (Примеч. перев.)

44

В течение 20 лет Г. Э. Дьюдени вел раздел математических развлечений в популярном ежемесячном журнале «Strand Magazine». (Примеч. перев.)

45

Прайс Винсент (1911–1993) — известный американский актер. (Примеч. перев)

46

В издательстве «КоЛибри» в серии «Galileo» вышла последняя книга Мартина Гарднера, сборник эссе «Когда ты была рыбкой, головастиком я…» (Примеч. ред.)

47

Кость Ишанго (эпоха верхнего палеолита) — берцовая кость бабуина, покрытая рядами насечек. Некоторые ученые полагают, что это примитивный лунный календарь. (Примеч. перев.)

48

Здесь используется соглашение 00 = 1, потому что если 00 = 0, то число схлопнется мгновенно. (Итак, 24 × 54 × 72 × 84 × 28 × 48 × 66 × 56 = 24547284284866560000000000. Таким образом, без соглашения 00 = 1 второго «неразрушаемого» числа нет. — Примеч. перев.)

49

См. http://oeis.org/play?seq=A005132. (Примеч. перев.)

50

Ее определение дается в приложении 4 на сайте, посвященном книге.

51

Надо продолжать складывать. Сумма одних лишь указанных чисел отличается от 1/89 на 6,561797754461862… × 10-10. Прибавление еще двух слагаемых, 0,00000000055 и 0,000000000089, приближает к 1/89 уже на 1,7179774963738126… × 10-11. (Примеч. перев.)

52

Итак, получается, что премоляр уже, чем центральный резец, в число раз, равное φ3 = 4,236 — то есть более чем в четыре раза. (Примеч. перев.)

53

Многозначное слово, означающее случай, случайность, судьбу, риск, опасность, а еще — игру в кости и удачу в игре (фр.). (Примеч. ред.)

54

Имеется в виду так называемый «Мемориал, или Амулет Паскаля» (Примеч. перев.)

55

Янсенизм — религиозное движение внутри католицизма, подчеркивающее греховную природу человека и необходимость божественной благодати. Основатель — Корнелий Янсений (1585–1638). (Примеч. перев.)

56

Roulette (фр.) — маленькое колесо. (Примеч. перев.)

57

Slot (англ) — щель для приемы монет в автомате. (Примеч. перев.)

58

В заявке на каждый матч указаны 23 игрока, и на поле даже могут выйти 14 (ранее 1994 года — как правило, 13) человек из каждой команды. (Примеч. перев.)

59

В марте 2011 года житель штата Нью-Йорк выиграл в лотерею «Мега-Миллионс» рекордный джекпот в размере 319 миллионов долларов. За всю историю лотереи это самая большая сумма, которая будет выплачена по одному выигрышному билету. (Примеч. перев.)

60

В России распространено название «диаграммы Эйлера — Венна». (Примеч. перев.)

61

См. главу 4. (Примеч. перев.)

62

Рецепт успешной игры в казино? Конечно нет, ведь при долгой игре или достаточно большом числе играющих этот случай с вероятностью 1:47 реализуется — а из-за последовательных удвоений проигрыш окажется большим! (Примеч. перев.)

63

Хедж-фонд — частный, не ограниченный нормативным регулированием либо подверженный более слабому регулированию инвестиционный фонд, недоступный широкому кругу лиц и управляемый профессиональным менеджером. Отличается особой структурой вознаграждения за управление активами. Главная цель — приумножение средств инвесторов. Хедж-фонды обладают широкими возможностями в выборе инструментов вложения денег. Им доступно все, включая короткие позиции, фьючерсы, опционы и прочие деривативы. (Примеч. ред.)

64

Квинканкс — доска Гальтона. (Примеч. перев.)

65

При достаточно большом числе шариков. (Примеч. перев.)

66

KPMG — одна из крупнейших аудиторских компаний мира. (Примеч. перев.)

67

Госсет У. С. (1876–1937) более известен под псевдонимом Стьюдент («распределение Стьюдента», «критерий Стьюдента» в статистике). Госсет взял себе псевдоним, чтобы иметь возможность публиковаться, используя в своих работах данные, полученные им на заводе Гиннесса и составлявшие коммерческую тайну. (Примеч. перев.)

68

Талеб Н. Н. Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости. Москва: КоЛибри. 2012.

69

А, В, С и D — проходные оценки, F («failure» — провал, неудача) — аналог отечественной двойки. (Примеч. перев.)

70

И по мнению многих — величайший математик из когда-либо живших. (Примеч. перев.)

71

Можно было бы подумать, что линии постоянной широты параллельны экватору. Это не так, потому что линии широты (за исключением экватора) — это не прямые линии, а лишь прямые линии могут быть параллельны друг другу. Прямая — это кратчайшее расстояние между двумя точками; вот почему самолет, летящий из Нью-Йорка в Мадрид — при том, что эти две точки находятся на одной широте, — не летит по линии постоянной широты, а выбирает траекторию, которая на двумерной карте выглядит искривленной. (Примеч. авт.)