Алиса в стране Смекалки - Смаллиан Рэймонд М.

– Безусловно! – ответила Белая Королева.

Алиса не могла взять в толк, почему так необходимо устраивать ей еще один экзамен, и сама идея Черной Королевы пришлась ей не очень-то по вкусу, но она ничего не сказала.

– Считать умеешь? – спросила Черная Королева.

– Умею, – ответила Алиса.

– Прекрасно! Сейчас посмотрим, действительно ли ты умеешь считать. Ты готова?

– Готова, – ответила Алиса.

– Почтовый дилижанс о шестью пассажирами выехал из Лондона в Харвич. Как, по-твоему, это ты можешь запомнить?

– Конечно, могу, – ответила Алиса. – Тут и помнить нечего!

– Прекрасно! – сказала Черная Королева. – На остановке два пассажира сошли, а пять новых сели. Понятно?

– Да, – кивнула Алиса, подсчитывая, сколько пассажиров осталось в дилижансе.

– Дилижанс поехал дальше, и на следующей остановке сошли три пассажира. Успеваешь следить?

– Да, – сказала Алиса, которая и в самом деле неустанно вела счет пассажирам.

– Дилижанс отправился дальше, и на очередной остановке два пассажира сошли, а два других сели.

– Получилось то же самое, как если бы Дилижанс вовсе не останавливался! – заметила Алиса.

– Прошу не прерывать меня все время! – закричала Черная Королева. – Это сбивает меня с мысли!

– Я вовсе не прерывала вас все время, – вполне здраво возразила Алиса. – Я прервала вас только один раз, а для того, чтобы вы могли утверждать, будто кто-то прерывает вас все время, этот «кто-то» должен был бы прервать вас по крайней мере два раза.

– Правильно, – согласилась Черная Королева, – но экзамен принимаю я, а не ты!

– Но вернемся к задаче, – продолжала Королева. – Дилижанс поехал дальше, и на следующей остановке три пассажира сошли, а пять пассажиров сели. Ты все еще считаешь?

– Да, – кратко ответила Алиса.

– Затем дилижанс прибыл в Харвич, и на конечной остановке сошли все пассажиры. Сколько остановок сделал дилижанс в пути?

– Не знаю, – в растерянности воскликнула Алиса. – Остановки я не считала!

– Считать не умеет, – торжествующе сказала Черная Королева.

– Ничуточки! – подтвердила Белая Королева.

– Ты никогда не сдашь экзамена, пока не научишься считать! – заметила Черная Королева.

– Да умею я считать! – взмолилась несчастная Алиса. – Просто я считала не то!

– Это не оправдание! – отрезала Черная Королева. – Считать нужно все потому, что все идет в счет.

Алиса попыталась было разобраться в том, что сказала ей Черная Королева, но та продолжала:

– А теперь слушай правила, по которым проводится экзамен. Мы зададим двенадцать вопросов. Для того чтобы успешно сдать экзамен, ты можешь дать неверный ответ не более трех раз.

И экзамен начался.

52. Первый вопрос

– Знаешь ли ты деление? – спросила Черная Королева.

– Конечно! – уверенно ответила Алиса.

– Прекрасно! Предположим, что ты делишь одиннадцать тысяч одиннадцать сотен и одиннадцать на три. Чему равен остаток от деления? Если угодно, можешь воспользоваться карандашом и бумагой.

Алиса принялась за работу и произвела необходимые вычисления.

– У меня получилось в остатке два, – сказала она.

– Неправильно! – торжествующе закричала Черная Королева. – Деления ты не знаешь!

– Ничуточки! – подтвердила Белая Королева.

Почему бы и вам не взять карандаш и бумагу и не проверить, правильный ли ответ получила Алиса? На всякий случай загляните в решение, приведенное в конце книги.

53. Еще одна задача на деление

– Попробуй решить еще одну задачу на деление, – предложила Черная Королева. – Сколько получится, если миллион разделить на четверть?

– Четверть миллиона! – быстро ответила Алиса, – или, иными словами, двести пятьдесят тысяч. Нет, что я говорю, – спохватилась Алиса, – Я хотела сказать…

– Поздно передумывать! – прервала ее Черная Королева.

Правильно ли ответила Алиса на этот вопрос?

54. Задача на сложение и вычитание

– Деления она совсем не знает! – повторила Черная Королева. – Задам-ка я ей задачу на сложение и вычитание.

– Прекрасная мысль! – одобрила Белая Королева.

– Тогда приступим, – сказала Черная Королева. – Бутылка вина стоит тридцать шиллингов. Вино стоит на двадцать шесть шиллингов больше, чем бутылка.

Сколько стоит бутылка?

Алиса успешно справилась с этой задачей. Сумеете ли вы получить правильный ответ?

55. Во сне или наяву?

– Перейдем теперь к логическим вопросам, – предложила Белая Королева. – Когда Черный Король спит, то обо всем судит превратно. Иначе говоря, все, что Черный Король считает во сне истинным, на самом деле ложно, и наоборот. С другой стороны, наяву Черный Король обо всем судит здраво, то есть считает истинное истинным, а ложное ложным. Вчера вечером ровно в десять часов Черный Король считал, что он и Черная Королева уже почивали в это время.

Спала или бодрствовала Черная Королева накануне в десять часов вечера?

– Такого просто не может быть! – подумала Алиса, как вдруг поняла, что ничего невозможного в условиях задачи нет, и сумела правильно ответить на вопрос.

Итак, спала или бодрствовала Черная Королева вчера в десять часов вечера?

56. Во сне или наяву?

– Я, как и Черный Король, – призналась Черная Королева, – во сне обо всем сужу превратно, а наяву здраво. Вчера вечером незадолго до одиннадцати часов Черный Король думал, что я сплю. Я же в это самое время либо думала, что он спит, либо думала, что он бодрствует.

Что я думала?

Алисе пришлось изрядно поразмыслить над этой задачей, но наконец ей удалось найти правильное решение.

Что думала Черная Королева?

57. Сколько погремушек?

– От последней задачи у меня разболелась голова, – пожаловалась Белая Королева. – Давайте вернемся к арифметическим задачам. Ты знакома с Траляля и Труляля?

– Конечно! – обрадовалась Алиса.

– Прекрасно! Так вот, однажды Траляля и Труляля поспорили на пари.

– А о чем он» заключили пари? – спросила Алиса.

– Спор вышел из-за страшного ворона. Траляля считал, что ворон непременно прилетит на следующий день, а Труляля думал, что ворон не прилетит. Вот они и решили поспорить на пари.

– А на что они спорили?

– Ты, должно быть, знаешь, что оба братца Траляля и Труляля собирают коллекции погремушек.

– Я знаю, – ответила Алиса, – что у Труляля была погремушка и что он утверждал, будто Траляля сломал ее, но я не знала, что и Траляля собирает погремушки.

– Они оба собирают погремушки, – подтвердила Королева. – У каждого есть по нескольку штук. Так вот, пари они заключили на одну погремушку.

– Вот смешные! – засмеялась Алиса. – А сколько погремушек у каждого?

– Именно это ты и должна узнать! – ответила Королева. – В этом и состоит задача. Траляля знает, что если он проиграет пари, то у него будет столько же погремушек, сколько и у Труляля, а если он выиграет пари, то у него будет вдвое больше погремушек, чем у Труляля.

Сколько погремушек у Траляля и сколько у Труляля?

Обычно эту задачу решают с помощью алгебры, но Алиса еще не проходила алгебру в школе. К счастью, она кое-чему научилась у Грифона и сумела благополучно справиться с задачей.

Так сколько же погремушек у Траляля и Труляля?

58. Сколько братьев и сестер?

– Вот еще одна задача, – сказала Черная Королева. – У одной девочки по имени Алиса был брат по имени Тони…

– Но у меня нет брата по имени Тони, – перебила ее Алиса.

– Я говорю не о тебе, – резко оборвала ее Черная Королева, – а совсем о другой Алисе!