Юрий Петров - Расследование и предупреждение техногенных катастроф. Научный детектив

В результате в первом квартале 2006 года произошла целая серия аварий и катастроф:

1. 03 января 2006 года в Германии, в земле Бавария рухнула крыша катка. Погибло 11 человек.

2. 27 января 2006 года в Польше в городе Катовицы обрушилась крыша универмага, погибло 67 человек.

3. 23 февраля 2006 года в Москве обрушилась крыша Басманного рынка, погибло 56 человек.

4. 20 марта 2006 года рухнула крыша недостроенного торгового центра в Ярославле.

5. 31 марта 2006 года рухнула крыша построенного в 2005 году катка «Охта-парк» во Всеволожском районе Ленинградской области.

В качестве основной причины всех пяти перечисленных аварий выдвигалось скопление снега на крышах, которые рухнули под его тяжестью. Действительно, во второй половине зимы 2005—2006 годов снега было больше, чем в предыдущие годы. Но «больше» не означает — «катастрофически больше». Крыши зданий и сооружений, подверженных действию снега, рассчитываются на экстремальные снеговые нагрузки, рассчитываются на такое большое количество снега, которое выпадает один раз в 50—100 лет. А такого необычно большого, чрезвычайного, выпадения снега в 2006 году заведомо не было. Снега выпало много, но в пределах расчетных снеговых нагрузок — тех нагрузок, на которые здания были рассчитаны. А раз они рухнули, то это означает, что истинная прочность и устойчивость зданий оказалась много меньше расчетной — т. е. расчеты оказались не верны, ходя и производились грамотными инженерами. Очень мала вероятность того, что во всех пяти перечисленных случаях аварий инженеры допустили в расчетах элементарные ошибки, или же строители и те, кто эксплуатировал здания, далеко отступили от проектных решений.

Наиболее вероятное объяснение серии аварий 2006 года состоит в неполноте традиционных методов расчета, не учитывающих недавно открытых в СПбГУ новых свойств эквивалентных преобразований, описанных в книгах [1, 2, 3]. Это привело к тому, что истинная прочность зданий оказалась существенно ниже расчетной, и в результате снегопады 2006 года — снегопады большие, но совсем не экстремальные, не опасные при правильном расчете — привели к целой серии аварий и катастроф.

И совсем не случайным является то, что аварии затронули здания и сооружения, спроектированные и построенные в последние десятилетия. Дело в том, что в прежнее время, когда расчеты проводились вручную, интуиция опытных инженеров частично восполняла недостатки расчетных алгоритмов, не учитывающих новых свойств эквивалентных преобразований, недавно открытых в СПбГУ. Интуиция, опирающаяся на многолетний опыт работы, часто предостерегала инженеров об опасных свойствах «особых» объектов, хотя формально по расчету все было хорошо.

В последние десятилетия большинство расчетов выполняется с помощью компьютеров, с помощью быстродействующей вычислительной техники. В целом такой подход прогрессивен, и его нужно приветствовать. Но в то же время необходимо учитывать, что компьютер — в отличие от инженера — интуицией не обладает и точно выполняет то, что заложено в него программистом. И если заложенный алгоритм расчета не совершенен, то уже ничто не сможет спасти от расчетной ошибки, а значит — и от возможности аварии и катастрофы.

Поэтому при переводе расчетов на компьютеры нужно было заново и тщательно проверить все расчетные алгоритмы. Этого сделано не было. А между тем то, что было еще допустимо и работало при ручном счете, может оказаться очень опасным при переходе на компьютеры. Об этом забыли, и может быть именно это стало причиной части последних аварий.

Надо вообще отметить, что в математике мало внимания уделяется влиянию неизбежной неточности и погрешностей в исходных данных на точность результатов расчета. Ведь почти все исходные данные получаются на основе измерений, а все измерительные приборы имеют конечную точность, и малые погрешности неизбежны. Эти малые погрешности могут (хотя и не всегда!) вырасти в большие, крупные погрешности конечных результатов — особенно в свете недавно открытых в СПбГУ новых и неожиданных свойств эквивалентных преобразований, широко используемых при расчетах. С учетом этих новых свойств желательно проверить и усовершенствовать расчетные алгоритмы.

Но на первом этапе, не дожидаясь общего совершенствования методов расчета, необходимо выявить и указать опасные «особые» объекты. Методы их выделения известны, описаны в книгах [1, 2, 3], но все еще мало применяются — и в области строительных конструкций, и в области автоматики, автоматического управления, где исследования опасных свойств эквивалентных преобразований начались раньше всего, а ведь выделение «особых» объектов сразу уменьшило бы вероятность аварий.

В последующих разделах будет рассказано, какими сложными путями происходил поиск истины (своеобразный «научный детектив») в автоматическом управлении, где исследования начались раньше, чем в других областях техники.

§ 7. Трагедия Александра Михайловича Лётова

Все началось с того, что в 1960 году член-корреспондент Академии наук СССР Александр Михайлович Летов (1911—1974) предложил интересный и эффективный метод проектирования и расчета автоматических регуляторов для широкого круга объектов промышленности и транспорта. Этот метод (опубликованный в статьях [4]) получил известность под названием «аналитическое конструирование оптимальных регуляторов», коротко — АКОР. Метод сразу получил широкое распространение, поскольку обеспечивал повышение качества работы регулируемых объектов, обеспечивал устойчивость, хорошие запасы устойчивости, хорошие переходные процессы и т. п.

Все это сперва было тщательно просчитано, а затем подтвердилось и на практике. Началось победное шествие и широкое применение «аналитически сконструированных» оптимальных регуляторов А. М. Летова.

А затем начались трагедии. Если очень коротко, то метод А. М. Летова состоял в том, что в регуляторе формировались простые обратные связи по всем переменным состояния управляемого объекта, а коэффициенты усиления обратных связей рассчитывались по формулам, выведенным А. М. Летовым.

Однако для многих объектов управления некоторые из переменных состояния не могут быть непосредственно измерены и введены в канал обратной связи «аналитически сконструированного» регулятора (так, например, у самолета непосредственно не измеряется такая важная переменная, как угол атаки). В этих случаях не измеряемую переменную заменяют на комбинацию измеряемых переменных и их производных, пользуясь, разумеется, только бесспорно эквивалентными преобразованиями. Так и делали. Сперва все шло хорошо, а затем начались аварии. Снабженные регуляторами А. М. Летова самолеты падали, суда тонули, гибли люди. Причины аварий и катастроф долгое время были окутаны непроницаемой тайной, тем более, что часть самолетов, судов, генераторов с регуляторами Летова продолжали прекрасно работать, но некоторые погибали в катастрофах без всяких видимых причин, хотя рассчитывались по, казалось бы, самым безупречным методикам.

Почему происходили эти частые и таинственные катастрофы? Тогда, в период 1960 — 1970 годов, когда использовались регуляторы А. М. Летова, на это было особенно трудно ответить уже потому, что в те годы все сведения об авариях и катастрофах были строго секретны, о подробностях аварий знал очень узкий круг людей, и поэтому аварии обрастали самыми различными слухами и сплетнями. Во всяком случае по репутации «аналитического конструирования» и по репутации самого А. М. Летова эти аварии и катастрофы нанесли жесточайший удар. Александр Михайлович Летов был большим ученым и очень хорошим, очень отзывчивым человеком. Катастрофы, порожденные «аналитически сконструированными» регуляторами, он переживал очень тяжело. Он быстро исхудал, осунулся. А затем его настиг рак — болезнь, возникающая чаще всего на фоне стрессов и расстройств. А. М. Летов скончался в 1974 году, в возрасте всего лишь 63 лет.

Причины аварий, происходивших при использовании «аналитически сконструированных» регуляторов, были выяснены много позже: оказалось, что если в регуляторе использовались все переменные состояния, то система управления обладала хорошими запасами устойчивости, и все было хорошо. Если же часть переменных была не измеряема и их — путем эквивалентных преобразований — заменяли на комбинации измеряемых, то запасы устойчивости резко снижались, что и становилось причиной последующих аварий и катастроф.

Таким образом, аварии и катастрофы, происходящие из-за незнания открытых позже свойств эквивалентных преобразований, неоднократно происходили в 60-е годы ХХ века. Но их причины долго оставались не раскрытыми.

Казалось бы, истина поймана, вот она, у тебя в руках — раз эквивалентные преобразования изменяют такое важное свойство решений, как запасы устойчивости, то это значит, что они могут изменять и другие свойства решений. Следите за этими изменениями — и все прояснится, аварии будут побеждены. Но этого простого вывода в те годы не было сделано. Более того, когда в 1973 году Петр Владимирович Надеждин в статье [5] опубликовал пример, когда после эквивалентных преобразований изменялась так называемая «грубость» системы, то даже этот пример остался без серьезного внимания. Пошли по другому пути — были найдены пути построения регуляторов, похожих на «аналитически сконструированные» регуляторы А. М. Летова, но за счет небольшой модификации сохранявших хорошие запасы устойчивости. Частые аварии и катастрофы прекратились, все успокоились, но это было напрасным: поскольку истинные причины аварий и катастроф не были раскрыты, они стали происходить в других местах, уже не за счет «аналитически сконструированных» регуляторов — примером может служить ужасная авария 22 марта 1994 года над Междуреченском, когда погибли все пассажиры и экипаж. Мы расскажем о ней в следующем разделе, а материал настоящего раздела лишний раз показывает, как трудно добраться до научной истины. То, что именно эквивалентные преобразования являются причиной многих аварий, поскольку они иногда изменяют свойства решений, и что для предотвращения аварий нужно изучать свойства эквивалентных преобразований — все это было установлено позже и впервые опубликовано в 1987 году, в книге [1].