Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе - Алексей Михайлович Семихатов

сблизились благодаря туннелированию, дальнейший синтез альфа-частицы еще не гарантирован: он, в свою очередь, управляется квантовыми вероятностями в совсем другом процессе – превращения протона в нейтрон благодаря слабому ядерному взаимодействию. Как бы то ни было, все эти вероятности, вместе взятые, обеспечивают неспешное горение Солнца.

24

В разных других интервалах длин волн лежат (от длинных к коротким) радиоволны, волны в вашей микроволновке, терагерцевые (субмиллиметровые) волны, за которыми идет уже упоминавшееся инфракрасное излучение и видимый свет, а далее ультрафиолет, рентгеновские лучи и жесткое гамма-излучение.

25

При каждой температуре есть длина волны, на которой нагретое до данной температуры тело излучает наиболее интенсивно, тогда как для более коротких и более длинных волн интенсивность заметно спадает. Закон излучения описывает это численно. Речь в этом законе идет об «абсолютно черном теле». Этот термин может ввести в заблуждение: он означает тело, которое ничего не отражает, а только излучает свет, причем по той единственной причине, что оно, тело, имеет определенную температуру; (абсолютно) черным оно является только при абсолютном нуле. Солнце – неплохой пример «абсолютно черного тела».

26

Квантование света – сколь бы экстраординарной ни выглядела эта идея в 1905 г. – объясняло странный факт: свет с большей длиной волны не выбивает электроны из материала, даже если этот свет очень яркий, т. е. совокупно доставляет к поверхности много энергии. Дело оказалось в том, что если каждый выбиваемый из материала электрон получает необходимую для этого энергию только от одного фотона, то пока энергии фотонов малы – свет длинноволновый, – электроны попросту не получают достаточной энергии, чтобы вырваться наружу, и остаются внутри материала. Увеличение яркости света не меняет ситуации, пока длина волны та же: неважно, сколько фотонов падает на поверхность, если ни один не может передать электрону нужной энергии. А вот при уменьшении длины волны картина меняется: каждый фотон несет больше энергии, получая которую электрон вылетает наружу, причем со все большей энергией по мере дальнейшего уменьшения длины волны.

27

Еще один «квантовый шаг» в том же 1913 г. сделал Бор, распространив идеи дискретности на модель атома. Модель сводилась к постулатам о том, какие орбиты «разрешены» для электрона в атоме, все еще представляемом как подобие планетной системы. При этом понятие «разрешены» получало довольно искусственное обоснование. Модель работала для простейшего атома – водорода; она показала, что необходимо мыслить неординарно, но не годилась ни для одного более сложного атома. Последовавшая затем Первая мировая война затруднила обмен идеями (и не только его), и развитие квантовой теории возобновилось уже в 1920-е гг.

28

Нобелевскую премию 1964 г. «за фундаментальные работы в области квантовой электроники, приведшие к созданию генераторов и усилителей на основе принципа мазера-лазера» получили Басов, Прохоров и Таунс.

29

Из теоретических соображений Эйнштейн сознавал, что фотоны не могли быть в полной мере статистически независимы друг от друга, как молекулы в обычном (классическом) газе. Бозе точно выразил такую зависимость в своей статье, которую, однако, не приняли к публикации в журнале, поэтому Бозе прислал ее Эйнштейну для возможной публикации в другом издании после перевода на немецкий, если она окажется заслуживающей внимания. Эйнштейн оценил идею, перевел статью на немецкий и отправил в журнал с короткой припиской от себя, а тем временем понял, что идея приложима шире, не только к фотонам, но и к собранию одинаковых частиц любой массы, главное статистическое свойство которых – принципиальная неразличимость вместе с некоторой склонностью к «коллективизму» (сейчас это описывается как принадлежность к классу бозонов). До того считалось, что хотя атомы любого газа одинаковы, они в принципе различимы, но в новой схеме нет возможности даже говорить о том, какая из двух частиц полетела налево, а какая направо; из-за этого имеется меньше способов организовать картину «одна слева, другая справа», и таким образом нарушается привычная статистическая независимость, когда каждая частица вносит вклад в разнообразие возможностей независимо от всех остальных. Это влекло за собой теоретические последствия, включая более последовательный вывод закона Планка (собственно, результат Бозе) и выражения для теплоемкости твердых тел, а также идею о «конденсате», высказанную Эйнштейном в статье, вышедшей уже в 1925 г.

30

Бор, по-видимому, желал развить – и применять сначала в квантовой теории, а затем по возможности повсеместно – «принцип дополнительности». О нем сейчас еще можно услышать от физиков, но философы едва ли рассматривают его как сколько-нибудь серьезную идею.

31

Быть может, стоит прокомментировать потерю наглядности, начав с электрона в атоме. Он не движется там по какой бы то ни было траектории (и вообще не находится в определенной точке пространства ни в какой момент времени), но интуитивно трудно отделаться от ощущения, что он все-таки «как-то там вращается». В действительности же наглядной картины нет, ее заменяют те самые два «атрибута вращения»; вместе с уровнем энергии они и описывают, «как устраиваются» электроны в атомах. Сейчас же обсуждаются атрибуты вращения, которые относятся к электрону самому по себе – прикреплены к нему постоянно и неотъемлемо, вне всякой связи с атомом. Для них наглядной картины, разумеется, нет, но ведь ее не было и в отношении атрибутов вращения электрона в атоме: ответа на вопрос «как и что вращается», если иметь в виду наглядную картину вращения, не предполагается ни в том, ни в другом случае. Квантовая механика не требует никаких подробностей, если выполняются формальные соотношения.

32

Как мы видели в главе 4, если «раскруточное» число равно 0, то число, отвечающее второму атрибуту вращения, может быть только нулевым; если раскруточное равно 1, то для второго открываются три возможности: –ħ, 0, ħ; если равно 2 – то пять возможностей: –2ħ, –ħ, 0, ħ, 2ħ; и т. д. Шаг между соседними значениями равен ħ. Стоящее за этим правило удается сохранить и для полуцелых раскруточных чисел; в частности, при раскруточном числе 1/2 для второго атрибута вращения остаются доступными всего две возможности: –ħ/2 и ħ/2, расстояние между которыми по-прежнему равно ħ.

33

Атрибуты вращения обоих видов – и связанные с состоянием электрона в атоме, и собственно спин электрона – участвуют в определении формы таблицы Менделеева. Каждая клетка в ней – отражение дискретности для разрешенных значений энергии и атрибутов вращения. При каждом возможном значении энергии из списка (с номерами 1, 2, 3, …) «степень раскрутки» электрона определяется целым числом, для которого разрешен ограниченный набор значений. А именно, для энергии № 1 из списка это целое число может быть только равно 0; для энергии № 2 оно может быть равно 0 или 1; для энергии № 3 – равно 0, 1 или 2; и т. д. А для каждого числа, измеряющего степень раскрутки, имеется свой собственный набор значений для второго атрибута вращения. Состояние электрона в атоме определяется, таким образом, набором трех целых чисел: одно отвечает за энергию и два за атрибуты вращения. На этом мы остановились в главе 4, пообещав одно уточнение. Оно состоит в том, что из-за наличия спина каждой подходящей тройке чисел могут соответствовать два электрона в атоме: они различаются тем, что их спины направлены противоположно. Два электрона – максимум при заданном «энергетическом» числе и двух атрибутах вращения; третьего такого же они не потерпят. Отсюда следует, что при движении по клеткам в таблице элементов (при чтении ее как книги, слева направо вдоль строк и сверху вниз по строкам) все новые электроны вынуждены осваивать состояния со все более высокими энергиями, что приводит к периодическому повторению схожих, до некоторой степени, химических свойств. Из приведенных ограничений на возможные значения чисел, отвечающих за атрибуты вращения, и из наличия спина следуют длины периодов в таблице Менделеева.

34

Спином обладают не только электроны, но и другие составные части материи, протоны и нейтроны (последние – при отсутствии электрического заряда), а если смотреть глубже – то и кварки, из которых протоны и нейтроны состоят. Спином могут обладать как атомные ядра, так и атомы