Бегство от удивлений - Анфилов Глеб Борисович

Так на моих глазах совершается чудо падения.

Если бы я зажал в кулаке камень и песчинку, а потом одновременно отпустил их, и песчинка и камень опять полетели бы в будущее по инерции, не отставая друг от друга, ибо следовали по одной и той же геодезической. И, конечно, одновременно столкнулись бы с земной поверхностью.

Никаких сил тяготения, действующих «через пустоту», как видите, не понадобилось. Не потребовалось никаких невидимых нитей и резинок между Землей и камнем. И все-таки падение состоялось. В точном согласии с давнишним наблюдением Галилея.

Ради большей ясности сейчас будут повторения сказанного в видоизмененных вариантах и пояснения с помощью упрощенных диаграмм.

Начало координат мира пространства — времени устанавливаем на камне в момент времени t = 0. Пространство принимаем одномерным, то есть учитываем единственное пространственное измерение — ось х (ее направим вниз, не рисуя). Где-то на ней центр масс и начало мировой линии Земли. Диаграмма ньютоновского мира в этом случае такова:

Ось времени — прямая как стрела. Мировая линия камня согнута. Черными стрелками изображена сила тяготения, без нее в классике не обойтись.

А вот диаграмма той же последовательности событий с точки зрения Эйнштейна — Минковского:

Ось времени камня пригнулась к мировой линии Земли. И не требуется никаких сил тяготения.

Конечно, камень не обязательно просто ронять. Его можно как угодно подбросить. И система отсчета может как угодно двигаться относительно Земли и камня. Все равно он будет лететь по инерции вдоль осей времени или геодезических линий мира, искривленного массой планеты. С точки зрения старой механики Ньютона, это представится движением под действием силы тяжести.

Вот, например, график движения мяча, который сначала был отпущен с полуметровой высоты, упал, ударился о землю, подпрыгнул вертикально вверх и т. д.

В каждом прыжке мяч находился примерно секунду. За это время в пространстве он пролетал метр. А во времени?

На диаграмме Минковского масштаб времени множится на скорость света, то есть каждая секунда приравнивается к тремстам тысячам «километров». Такой гигантский «путь во времени» и проделал наш мяч, пока прыгал на полметра вверх и вниз в пространстве. Отклонение геодезической линии мяча от евклидовой прямой, таким образом, составляло на диаграмме пять десятитысячных долей сантиметра на «километр времени».

Повторю еще раз: разумеется, никакого «километра времени» на самом деле нет—он есть только на графике движения, где время, ради формального удобства, выражается в единицах длины.

Но цифра, которую мы выудили из графика Минковского, хорошо демонстрирует ничтожность искривления диаграммы мира массой Земли у ее поверхности. И именно эта неуловимо крошечная кривизна пространства — времени полностью объясняет зримое, весомое, ежеминутно творящееся на наших глазах чудо падения. Фигурально выражаясь, происходит оно потому, что уж очень быстро мы и все окружающее мчимся в будущее. Масштаб на оси времени диаграммы множится на скорость света! Поэтому несмотря на малость деформации пространства — времени микроскопическое искривление четырехмерной геодезической линии движения мяча мгновенно накапливается в величину заметную и ощутимую.

Вот одно не очень удачное сравнение.

Я смотрю из идущего поезда на тележку, катящуюся рядом по колее, которая круто сворачивает к колее поезда. Пусть я не чувствую, что движусь, что мчится вперед тележка, не замечаю рельсов. Я вижу одно: тележка ускоренно приближается. «Падает» на поезд!

Аналогия, правда, неточная: поступательный ход поезда и тележки уподобляется бегу во времени, а это условность.

Вообще надо помнить: наш реальный мир — не диаграмма. Условная четырехмерность мира — лишь математический прием, позволяющий «начертить» то, что время и пространство связаны и подчинены влиянию вещества.

Еще одно замечание — про вес. Что же такое тяжесть камня, если нет дальнодействующей, «проникающей сквозь пустоту», «таинственной», «божественной» силы тяготения?

В самом начале этой книжки мы с вами предположили: тяжесть есть давление камня на опору, и только.

Теперь это предположение подтверждается: вес предстает перед нами как давление камня на опору, которая не дает ему двигаться свободно по геодезической линии.

Другими словами, вес — не что иное, как сила инерции. Подобной силой действовал бегун на дорожку стадиона олимпийской карусели или похищенная Людмила — на пол ускорявшейся ракеты Черномора.

А теперь я сижу и силой инерции давлю на стул, который не позволяет мне по инерции улететь к центру планеты. И яблоко прикладывает силу инерции к ветке яблони, на которой висит. Знал бы это Ньютон!

Видите: благодаря открытой Эйнштейном кривизне пространства — времени сила тяжести сведена к силам инерции в совершенно земных, совсем не фантастических событиях.

И этот факт, честное слово, удивительнее самой экзотической литературной небывальщины.

Часть четвертая УДИВЛЕНИЕ ВСЕЛЕННОЙ

Глава 25. ПОВИНОВЕНИЕ ЭЙНШТЕЙНУ

Если бы я снова допустил на наши страницы дьявола (того, что в конце шестой главы умудрился устроить всемирную катастрофу путем ликвидации удивительности мира), он, быть может, начал бы провокационную болтовню вроде такой:

Ну и чего вы добились? Маленького изменения в чертеже диаграммы движения, всего-навсего. А какой ценой! Относительность пространства и времени, кривизна мира, метрические коэффициенты, которые вы не сумели даже рассчитать, — фу-ты, ногу сломишь в этом беге! И все это ради единственного результата — изгиба диаграммы Минковского. Чепуха! Пустяки! Никакой практической пользы!

Но зато, — ответил бы я, — мы избавились от удивлений!

И завели новые, — добавил бы он злобно. — Похлеще прежних! Променяли кукушку на ястреба! Стоило ли стараться?

Подумаешь! — возразил бы я.— Это даже интересно!

Ну, кому как. Мне неинтересно. Мне больше нравится щелкать семечки и смотреть телевизор.— Он решительно дернул бы хвостом и удалился, презрительно цокая копытами.

Все-таки этот дьявольский скепсис заразителен.

В самом деле, на первый взгляд не так уж много дало нам с вами эйнштейновское толкование тяготения. Приятно, конечно, избавиться от томительных недоумений по поводу падения камней и пушинок. Однако окупается ли приобретение принесенными затратами?

Затраты-то велики. И даже, кажется, утраты.

Утрачена легонькая формула ньютоновского закона всемирного тяготения, с которой нам было так занятно взвешивать на тетрадном листке Землю и Солнце. Вместо нее объявился этот мудреный фундаментальный метрический тензор, и вычислить его в общем виде еще не под силу даже академику. Резонно, кажется, предпочесть старую простоту новой сложности.

Нет, совсем не резонно. Дело-то обстоит как раз наоборот: раньше была сложность, а теперь настала простота. Ведь речь идет о физике. Хоть математическое изложение эйнштейновской теории тоньше и запутаннее, чем ньютоновской, физическое содержание воззрений Эйнштейна гораздо проще. Это видно невооруженным глазом. Прежде две причины объясняли падение тел — инерция плюс тяготение, а теперь одна — инерция. Прежде фигурировали две массы — инертная и тяжелая, а теперь одна — только инертная, просто масса.