Динамическое хеджирование: Управление риском простых и экзотических опционов - Нассим Николас Талеб

обеих сторон). Таким образом, сторона, имеющая длинную позицию в барьерном опционе (т. е. та, которая должна выставлять приказ стоп-лосс против движения рынка, не ограничиваясь лимитной заявкой), сможет представлять подтверждение срабатывания барьера с помощью простого уведомления.

Возьмем в качестве примера структуру 100/105 кэпа. У трейдера короткая позиция на $100 млн и длинная позиция в базовом активе на сумму $48 млн. На уровне цены выключения (105) дельта маркетмейкера мгновенно меняется: падает с 48 % до ноля. Но если это произойдет в течение дня, трейдер не будет знать, полностью ли покрыта позиция продажей $48 млн. Он может продать часть активов и ждать, чтобы увидеть, начнет ли рынок расти, и в этом случае продать остаток по более высокой цене, если убежден в том, что структура будет исполнена. Если рынок опустится вниз через барьер, трейдер сможет выкупить хедж, чтобы получить прибыль, и надеяться на повторение операции. Поэтому в данном примере трейдер располагает неоценимым опционом.

Мастер опционов: барьеры и манипуляции с ценами

Известно немало случаев, когда трейдеры защищали свои барьеры. Примером может служить широко освещавшийся в прессе случай с венесуэльскими облигациями, продаваемыми на рынке по номиналу. Одна фирма, владеющая нокин-путами, якобы пыталась купить огромное количество облигаций, чтобы обеспечить условия срабатывания триггера, в то время как сторона с короткими путами разместила заявки на массированную продажу, чтобы цена не вышла за лимит. Обновление информации на мониторе дало одной из сторон повод считать, что опцион был включен, в то время как контрагент думал иначе. Комиссия по ценным бумагам и биржам США подняла тревогу из-за аномального объема торговли и ее концентрации в руках нескольких игроков.

Урок, который можно извлечь из этой истории, заключается в том, что на неликвидном рынке продавец барьерного опциона (т. е. сторона, выигрывающая от достижения барьера и, следовательно, выставляющая приказ стоп-лосс) получает возможность с легкостью манипулировать рынком при довольно небольших объемах, делающих такие манипуляции выгодными. Выплата на барьере достаточно велика, чтобы риски, связанные с попытками его достижения, были по сравнению с ней очень незначительными. Согласно принципу загрязнения, это не что иное, как бесплатный опцион.

Похожие ситуации возникают в случае опционов с денежными расчетами, когда небольшие покупки за несколько минут до экспирации могут дать огромную прибыль без проскальзывания при выходе из сделки.

Вывод: с нокаут-опционами ни в коем случае нельзя работать на неликвидных рынках за исключением случаев, когда есть возможность получить надлежащую компенсацию за риск, связанный с дырами ликвидности.

Данный пример показывает, что владелец структуры, прибегающий к динамическому хеджированию, оказывается в невыгодном положении.

Как правильно читать отчет об управлении рисками

В этом разделе мы рассмотрим следующее:

● О чем греки в отчете обычно говорят риск-менеджерам, занимающимся трейдингом.

● Примеры обращения (и неправильного обращения) с греками в рамках общепринятой системы управления рисками.

● Пример пин-рисков на барьере.

● Возможность проанализировать разницу между заминированными и чистыми рынками с помощью отчета о рисках разрыва (гэп-отчета).

Прежде чем перейти к рассмотрению стандартного отчета об управлении рисками (т. е. отчета, используемого в банках для ежедневного мониторинга рисков), поговорим о рисках барьерных опционов. Поскольку лишь немногие институциональные игроки имеют позиции в опционах без барьеров, автор верит в комплексное управление рисками путем обобщения всех возможных позиций в одном базовом активе в едином отчете.

Риск-менеджеры получают подсказки о рисках конкретной позиции из отчетов, где содержится анализ общих сценариев, показывающих чувствительность опционов к изменениям параметров. Основным является отчет о чувствительности к ценам спот. В нем рассматриваются риски прибыли/убытка, обусловленные изменением цены актива.

Некоторые фирмы выпускают «теневые» отчеты (т. е. отображающие теневую гамму, о которой шла речь в главе 8), в то время как другие, к сожалению, ограничиваются стандартными отчетами.

Отчеты о рисках позиций в обычных опционах изучать несложно, т. к. риск-менеджеру не нужно делать каких-либо предположений о потенциальных действиях трейдеров. Что касается барьерных опционов, то менеджерам приходится учитывать риски исполнения хеджей при достижении цены страйк.

В этом разделе мы рассмотрим два отчета. В одном из них учитывается ликвидация позиции в барьерном опционе (рис. 20.30), в другом – нет (рис. 20.31). Данный пример иллюстрирует некоторые из рассмотренных нами концепций и все многообразие рисков, с которыми сталкиваются риск-менеджеры при работе с взрывающимися продуктами. Для простоты позиция содержит только одну дельта-нейтральную позицию при плоском дрейфе и плоской временно́й структуре волатильности.

Предполагается, что сильдавская валюта (SYD) торгуется на уровне 1,00 SYD к доллару (в соответствии с принятыми правилами отчетности в отчете указано 100). У трейдера есть только одна позиция: короткая позиция на сумму $100 млн, эквивалентная 3-месячному коллу на SYD, путу на USD со страйком на уровне 105,00 и выключением на отметке 97,00. Как правило, трейдеры могут держать позиции с тысячами страйков, но мы ничего не потеряем с точки зрения возможности обобщения, если рассмотрим риски небольшого количества позиций.

В отчете содержится следующая информация.

● Переменная: цена спот. В отчете меняется цена спот и не допускается изменения других параметров. Следовательно, речь идет о «простой» гамма-чувствительности, не учитывающей структуру корреляции между уровнями цены спот и процентными ставками или волатильностью.

● Валютная пара. Единица, которой торгует трейдер, предполагая, что данная позиция является совершенно самостоятельной.

● Валюта, в которой рассчитывается прибыль/убыток. Валюта, в которой рассчитывается прибыль. Важно, чтобы она выражалась в валюте расчетов, а дельта – во встречной валюте (как в случае парадокса двух стран).

● Даты. Динамика прибыли/убытка рассматривается в период с 13.08.1996 по 13.08.1996 (в данном случае за 1 день). Временной горизонт может быть и шире.

● Приращение. Указывается в стандартных отклонениях. В отчете оно равно 0,25 стандартного отклонения.

● Единица измерения. Цифры 000 означают, что значения выражены в тысячах.

● Аудит: «ВКЛ.». Пометка «ВКЛ.» означает, что документ подготовлен на основе цифр, взятых из базы данных, проверенной контролерами. Трейдер не может вносить в отчет изменения – пользоваться документом можно только в режиме чтения. Трейдер не может (теоретически) скрывать позиции, указанные в отчете, и принимать риски, не указанные в нем.

● Барьер: аналитический. Ценообразование барьерных опционов осуществляется на основе простой модели без попыток использовать более сложные инструменты. «Аналитический» означает, что система использует решение в аналитической форме.

● Американский: Кокс–Росс. Полное название модели ценообразования американских опционов «модель Кокса–Росса–Рубинштейна» не умещается в поле отчета. В отчете указано, что для оценки американских опционов используется биномиальная модель. В поле «Итерации» указано «90 Н/Ч». Это означает, что дерево будет иметь 90 итераций, но будет переключаться между нечетными и четными (маленькая хитрость для оптимизации точности).

● Барьер: «ВКЛ.» или «ВЫКЛ.». Вот оно, «мясо». В некоторых отчетах предполагается, что трейдер выставляет приказ стоп-лосс для ликвидации хеджа у барьера (в данном случае SYD35 млн на уровне 97,00), и в отчете 2 стоит соответствующая пометка «ВКЛ.». Как правило, при выполнении приказа стоп-лосс трейдер получает документальное подтверждение того, что рынок торговался на оговоренном в контракте уровне, и закрывает позицию по опциону. Таким образом, при условии жесткого выполнения приказа на рынке риск-менеджер может видеть оставшуюся часть позиции после стоп-лосса.

Однако не все так просто: что делать, если стоп-лосс на барьере не был исполнен по желаемой цене? В главе 4 мы уже говорили о существовании такой неприятной вещи, как проскальзывание. Кроме того, может возникнуть еще более серьезный риск гэпа – дискретного движения рынка, который может проскочить барьер и привести к ликвидации на уровне ниже 97,00. Каждый пункт ниже этого значения обойдется в $3,5 млн. Это указывает на необходимость другого отчета о рисках, а именно отчета о гэп-риске. Трейдеры исходят из того, что валютные рынки торгуют круглосуточно, но существует риск разрыва в связи с выходными. Кроме того, причиной таких рисков могут стать и политические события, например новость о сердечно-сосудистом заболевании у короля Сильдавии способна попасть на экраны и вызвать резкое и серьезное падение валюты.

Многие риск-менеджеры говорят, что