Эдвин Эбботт - Флатландия

На это я отвечу, что хотя мы и не способны увидеть угол, но мы можем сделать о нем умозаключение, причем с величайшей точностью. Наши органы осязания, развитые в силу необходимости и усовершенствованные длительной тренировкой, позволяют нам различать углы с гораздо большей точностью, чем ваше зрение без линейки или угломера. Нельзя не упомянуть также и о других вспомогательных средствах, предоставленных в наше распоряжение природой. По флатландскому закону природы угол при вершине Равнобедренного Треугольника может начинаться с половины градуса (или тридцати минут) и возрастать (если он вообще возрастает) на полградуса в каждом поколении до тех пор, пока не будет достигнута заветная цель — угол в шестьдесят градусов. Как только это происходит, Треугольник выходит из состояния рабства и становится свободным представителем класса правильных фигур.

Итак, самой природой нам дана восходящая шкала, или алфавит, углов через каждые полградуса вплоть до шестидесяти градусов. Образцы этих углов имеются в любой элементарной школе по всей Флатландии. Вследствие самопроизвольного вырождения, нередких случаев морального и интеллектуального застоя и необычайной плодовитости низших классов уголовных преступников и бродяг всегда имеется огромное количество индивидуумов с углом при вершине в полградуса и в один градус, а также в избытке индивидуумов с любым углом до десяти градусов. Все они полностью лишены гражданских прав и, не обладая достаточным интеллектом, чтобы быть использованным хотя бы в качестве пушечного мяса, во множестве служат государству на ниве просвещения. Скованными по рукам и ногам, дабы исключить всякую опасность, их помещают в классы наших начальных школ в качестве Образцов, чтобы внушить отпрыскам средних слоев населения чувство такта и развить в мозгу, которого почти полностью лишены эти несчастные создания, хотя бы зачатки интеллекта.

В одних государствах Флатландии такие Образцы получают время от времени пищу и существуют на протяжении нескольких лет. В других, более развитых, расположенных в зоне умеренного климата, власти сочли более выгодным в интересах образования юношества не давать пищу Образцам, а просто ежемесячно их обновлять (месяц — максимальная продолжительность жизни представителей низших классов без пищи). В дешевых школах длительное существование Образцов не только сопряжено с более крупными расходами на питание, но и приводит к постепенному уменьшению точности углов, которые тают после нескольких недель постоянного ощупывания. Говоря о преимуществах более дорогой образовательной системы, не следует забывать и о том, что она приводит к уменьшению (хотя и незначительному, но все же ощутимому) избыточной части населения из класса Равнобедренных Треугольников — то есть способствует достижению цели, которую каждый государственный муж Флатландии неукоснительно преследует. Поэтому в целом (хотя мне известно, что во многих избранных школьных советах мнение склоняется в пользу так называемой дешевой системы) я лично склонен считать, что в большинстве случаев, и в особенности в данном, расходы составляют подлинную экономию.

Однако вопросы политики школьных советов не должны отвлекать меня от основной темы. Думаю, сказанного вполне достаточно, чтобы мои читатели, живущие в Трехмерии, убедились в том, что ощупывание не является столь трудоемкой или неопределенной процедурой, как могло показаться первоначально. В действительности оно более надежно, чем узнавание на слух, но, как уже отмечалось, связано с определенной опасностью. По этой причине многие представители средних и низших слоев населения Флатландии, а также все без исключения Многоугольники и Окружности предпочитают третий метод, к описанию которого мы перейдем в следующем разделе.

6. РАСПОЗНАВАНИЕ ПО ВНЕШНЕМУ ВИДУ

Быть может, некоторым читателям мое изложение покажется непоследовательным. В предыдущих разделах я сказал, что все фигуры во Флатландии представляются ее обитателям в виде прямолинейных отрезков. Отсюда следовало, что с помощью органов зрения флатландцы не могут отличать индивидуумов, принадлежащих к различным классам. Теперь же я вдруг намереваюсь объяснить моим критикам из Трехмерия, каким образом мы можем различать друг друга по внешнему виду.

Однако если читатель возьмет на себя труд еще раз просмотреть то место в моем повествовании, где говорится об ощупывании, то обнаружит, что этот метод является универсальным лишь для низших классов, Среди представителей высших классов в нашем умеренном климате практикуется распознавание по внешнему виду.

Такой способностью обладают все флатландцы, живущие в различных районах и принадлежащие к различным классам, Эта способность обусловлена действием тумана, который держится большую часть года во всех районах Флатландии, за исключением жаркого пояса. То, что у вас, в Трехмерии, считается безусловным злом, скрывает от ваших глаз очаровательный ландшафт, ухудшает настроение, подрывает здоровье, у нас, во Флатландии, составляет не меньшее благо, чем сам воздух, и является нянькой всех искусств и отцом всех наук. Но позвольте мне объяснить смысл моих слов без дальнейших дифирамбов в честь этого благословенного явления.

Если бы не было тумана, то все линии мы видели бы одинаково ясно и четко. Именно так и происходит в тех несчастных странах, где атмосфера абсолютно суха и прозрачна. Но если в атмосфере присутствует туман, то предметы, которые находятся на расстоянии, скажем, в три фута, мы видим значительно хуже, чем предметы, расположенные на расстоянии двух футов одиннадцати дюймов. В результате тщательное и постоянное наблюдение за сравнительной ясностью или расплывчатостью линий позволяет нам делать заключение о конфигурации предметов, причем с огромной точностью.

Один пример позволит вам лучше уяснить суть того, о чем я говорю, чем толстый том общих утверждений.

Предположим, что ко мне приближаются два индивидуума, ранг которых необходимо установить. Условимся считать, что один из них купец, а второй врач, или, иначе говоря, один — Равносторонний Треугольник, а другой — Пятиугольник. Каким образом я могу различить их?

В Трехмерии даже малый ребенок, едва приступивший к изучению геометрии, легко поймет, что если луч моего зрения совместить с биссектрисой угла А приближающегося незнакомца, то я смогу созерцать обе ближайшие ко мне части его тела (CA и AB), но размеры их будут выглядеть для меня одинаковыми.

Но что увижу я, если ко мне станет приближаться купец? Я увижу прямую DAE (случай а), средняя точка которой А будет светиться наиболее ярко, потому что именно эта точка расположена ко мне ближе всего. Яркость по обе стороны ее будет быстро спадать, поскольку стороны AC и AB будут скрываться от меня в тумане, а концы прямой D и E я буду различать лишь весьма смутно.