Ненси Кресс - Число Файгенбаума

Выражения, которые исходно различались на бесконечно малые величины, расходятся все больше, больше и еще больше, продвигаясь к скрытым значениям, вполне уместно именуемым странными аттракторами. Голубей из одной голубятни несет сквозь кажущийся хаос к месту, которое мы можем идентифицировать, но не в состоянии проверить, существует ли оно.

Фрэнсис и я вывели гипотетический набор уравнений для этих идеализированных мест.

Но - только гипотетический.

Что-то было не так. Мы упустили нечто важное, не сумели увидеть его. Оно было, я это твердо знал, но мы не разглядели. Если мы его найдем, будет доказано, что любая физическая система, весьма сильно зависящая от исходных условий, должна иметь странный аттрактор, запрятанный в каком-то месте ее структуры. Необычайно важное открытие для математики хаоса, а отсюда и новые перспективы в гидродинамике, управлении погодой.

И для меня.

Мне нравились поиски этого уравнения. Иногда казалось, что вот оно мелькнуло перед глазами, спрятанное за текущей работой, почти различимое. Но так бывало нечасто. А правда, о которой я не говорил Фрэн - просто не мог сказать, - была в том, что мне не нужно находить уравнение. А ей это необходимо. Интеллектуальный голод чистой воды, вот что подгоняет ее, истинного ученого.

Я просто хотел мирно и спокойно смотреть вокруг. Жить в том же спокойствии, что годами находил в простых занятиях алгеброй, исчислениях, Булевой логике. В числах, которые не были дублированными структурами, за которыми не лежали другие множества целых чисел, или констант, или дробных размерностей - множества более полные и завершенные, чем они. В математике есть своевольная надменность, но нет теней на стенах пещеры.

Поэтому я просидел рядом с Фрэн перед монитором так долго, сколько потребовалось для распечатки семейства пространственных фазовых диаграмм, потратил время и на их разглядывание, снова заглянул в нашу статью, прочел статью Питера Соленски, и больше у меня не было достойных поводов для того, чтобы оттянуть момент возвращения в материальный мир.

Едва я двинулся к аудитории, к "Введению в теорию множеств", снова подступила тошнота.

Середина октября. Еще два месяца работы с этой группой - дважды в неделю по 90 минут. Иначе не удастся сохранить место ассистента. Не знаю, смогу ли дотянуть. Но лишившись работы, я перестану встречаться с Фрэн.

Тридцать два лица покачивались передо мной; за ними - 32 призрачно мерцающих двойника. Других. Совсем других. Джим Малкахи - угрюмый сутулый парень 18-ти лет с угреватым лицом и смертельной обидой в глазах: его отчисляют. А за ним маячит спокойный, уверенный Джим, ничем не искалеченный, без следов ужасной обиды, из-за которой он не слушал меня и не учился по книгам. Джессика Харрис - типичная отличница, худое личико искажено волнением, переходящим в панику всякий раз, когда она не может чего-то сразу понять. За ней - самоуверенная Джессика, которая в состоянии минуту подождать, разобраться в логике и получить удовольствие от очередного успеха. Шестьдесят четыре лица и 64 предмета обстановки в двух аудиториях, и временами, когда я отворачиваюсь от них к двум грифельным доскам (на идеальной поверхности у меня твердый почерк, а на пыльной и исцарапанной - неровный, кривой), это не приносит облегчения.

"Студенты жалуются, что вы на них не смотрите, когда говорите, отчитывал меня декан. - Кроме того, не выделяете времени после занятий, чтобы обсудить их трудности".

Он мерцал за своей собственной спиной: мудрый руководитель позади сверх меры загруженного бюрократа.

Никто не задал ни одного вопроса. Никто не остался после занятий. Никто из первых 32-х студентов ничего не сказал о бесконечных множествах, а другие 32 были вне моей досягаемости. Я вышел из аудитории со свирепой головной болью и в коридоре едва не столкнулся со студенткой.

Вдоль стены (здесь грязная штукатурка - там узорная веселая лепнина) стояли кресла для студентов, ожидающих преподавателей, друг друга или дополнительных занятий. Одно кресло на добрую треть перекрывало мою дверь; очевидно, его выдвинула девушка, которая сейчас сидела, наклонив голову, и что-то писала в блокноте. Головная боль у меня была такая, что глаза лезли на лоб. Я ударился коленом об угол кресла (дешевая сосна, растрескавшийся лак - мореный дуб, ручная работа). В глазах прояснилось, но от боли в колене я чуть не взвыл.

- Не хотите ли освободить проход, мисс?

- Извините.

Она даже не подняла голову, продолжая записывать.

- Отодвиньте чертово кресло!

Она рывком передвинулась, не поднимая глаз от блокнота. Кресло грохнуло, звук отозвался болью в черепе. Сидящая рядом с ней другая девушка мило улыбнулась и, словно извиняясь, развела руками.

Я с трудом выдавил:

- Вы ждете меня? Хотите поговорить о занятиях?

- Нет, - буркнула девушка, не подняв головы.

Она так и не посмотрела на меня. Странно, это чересчур грубо даже для самых безнадежных студентов. Пожав плечами, я двинулся вперед, мельком взглянув на лист ее блокнота.

Бумага сплошь исписана числами: таблица биномиального распределения вероятностей при подбрасывании монеты, где переменная "x" соответствовала вероятности "n" выпадений орла, поделенной на вероятность одинакового числа выпадений орла и решки. Колонки аккуратно озаглавлены. Девушка вписывала числа так быстро, как успевала рука у собеседницы, до семи знаков после запятой. Феноменальная память или невероятная способность к быстрому счету?

- Большинству людей это не по силам! - не сдержался я.

- Наблюдение, оскорбление или комплимент?

Я мог видеть только затылки обеих девушек: светлые, прямые и грязные волосы у собеседницы, пушистые золотые волны у другой. Не дождавшись ответа, она сказала:

- Если это все-таки наблюдение, то мой ответ: сама знаю.

Головокружение началось снова.

- Если оскорбление, ответ другой: я не "большинство"!

Мне пришлось упереться рукой в стену, чтобы удержать равновесие.

- А если комплимент, то спасибо.

Коридор пульсировал. Студенты накатывались на меня, все 64, но я должен учить только половину, именно тех, которых я не хотел учить. Ибо они извращенные и деформированные версии того, чем им следовало быть, и я не могу их учить, потому что презираю их. За то, что они не такие, какими следовало быть. За то, что они лишают меня внутреннего равновесия, тонкого метафизического слуха, сопрягающего реальный мир с идеальным. И уводят от числа Файгенбаума к своим версиям, в которых прекрасное вытесняется буйством хаоса... Я тяжело оперся о стену, глотая воздух. Девушка взглянула на меня, вскочила:

- Эй! Вы в порядке?