Куб удвоения в длинных нардах - Назим Фикрет оглы Ахундов

Зона С. Есть возможность и редабла на 4 и ответного поворота на 8, но куб на 16 уже невозможен. Выбор здесь не очевидный, требует учета действий соперников.

Для наглядности представим графически действия игроков, которые знают все значения всех 4 вычисленных нами ранее таблиц и в MDP и в DP.

На схеме большие значения располагаются выше, меньшие значения — ниже.

Эту схему разберем подробно. Все остальные аналогичные схемы читателю предлагается разбирать самостоятельно.

Синий цвет — действия игрока (наши действия), а красный цвет — действия соперника.

На входе схемы у нас есть вычисленное по схеме убыток/(убыток +прибыль) величина А. Это значение MDP для случая, когда игрок выставляет куб. Если игрок выставил куб, то соперник или говорит пас, что нас не интересует, или принимает куб. Принимая куб, он или повернет куб на 4 (сделает редабл) или не повернет. Не повернет куб соперник тогда, когда после редабла MDP (величина B) снизится, т. е. ситуация в матче улучшится для игрока (для нас).

Нижняя, перечеркнутая линия — более низкое значение MDP в случае редабла. Нет смысла делать редабл с ухудшением ситуации в матче, соперник оставит, как есть.

Верхняя красная линия — редабл соперника, который повышает MDP, ухудшая игроку (нам) ситуацию в матче и улучшая ее себе. Значение MDP после редабла станет B.

Далее игрок снова может повышать ставки, поворачивая на 8. Если при этом новое значение MDP (величина С на схеме) будет выше значения B, то куб поворачивать не надо. Тогда окончательное значение останется равным B. Это верхняя, синяя перечеркнутая линия.

Если значение С после поворота на 8 станет ниже начального значения A, то предыдущий редабл — ошибка. А, значит, редабла не будет и значение MDP останется равным A. Это нижняя синяя перечеркнутая линия.

И, наконец, если С по величине между B и A, то куб на 8 поворачивать можно и MDP станет равным С.

Несколько слов о том, почему такая схема дает корректные ориентиры.

Конечно же, кубы могут быть по позиции на доске любые. Вовсе не по той схеме, которую мы выше рассмотрели. Но суть схемы в том, чтобы найти те значения MDP, которые были бы верными ориентирами для принятия решений, при любых вариантах дальнейшего развития событий на доске.

MDP отражает определенную ситуацию в матче. Кубы ее могут менять, изменяя соотношение прибылей и убытков кубов. И нам надо брать такую величину MDP, которая окажется правильной при любых редаблах.

Аналогичная схема для DP в зоне таблицы (МЕТ), где нет возможности повернуть куб на 16, выглядит так:

С. Последняя, не самая большая часть таблицы — это та часть, в которой возможен поворот куба на 16. Т. к. в таблицах до 15 на 15 куба на 32 быть не может, то 16 — максимальное значение.

Схема для MDP выглядит так:

А для DP так:

Окончательно ориентир MDP для практической игры в коротких нардах выглядит так:

Мы завершили выбор значений MDP и DP. Мы учли возможные изменения значений на кубе и логику игроков при таких действиях, причем раздельно в разных зонах таблицы (МЕТ), в каждой из которых точно известны границы изменений значений на кубе. Таким образом полностью учли фактор «мертвый-живой» куб. А, значит, полностью учли влияние всех редаблов на принятие решений по кубу в пределах таблиц до 15 на 15.

ПРИЛОЖЕНИЕ № 2

Формула учета влияния марсов на MDP

Обозначим MWC (шансы на выигрыш матча) этого счета в матче как Wab. Индексы здесь означают расположение в таблице соответствующего MWC: a — это координата в таблице (по вертикали), b — другая координата в таблице (по горизонтали). Вверх по таблице идет уменьшение a, влево — уменьшение b.

Пусть количество марсов — доля в выигрышах. Например, если шансы на выигрыш 90 %, из них 15 % марсом, то доля марсов в выигрышах равна 15/90 = 16,7%

Вычислим минимальный дабл пойнт (MinimumDoublingPoint = MDP)