Наставница Эйнштейна. Как Эмми Нётер изобрела современную физику - Ли Филлипс

для каждой силы и элементарной частицы в природе, и она предсказала существование многих из этих частиц и их взаимодействий. Это – современная теория материи. Однако гравитация для стандартной модели – абсолютная загадка. Сила тяготения в ее рамки не вписывается.

Таково необычное состояние современной физики: две в высшей степени успешные теории, до того точные, что ничего подобного в науке прежде не существовало; каждая из них со спокойной уверенностью объясняет свой предмет, но хранит абсолютное молчание относительно области применения другой теории, и совершенно неясно, как их можно друг с другом согласовать.

Хотя две несоизмеримые теории имеют дело с разными категориями явлений, и хотя они разительным образом отличаются друг от друга по характеру и стилю, есть нечто, что позволяет перебросить мост через разделяющие их 40 лет: теорема Нётер. По сути, для существования стандартной модели эта теорема важнее, чем для общей теории относительности, хотя стандартная модель возникла много времени спустя после смерти Нётер. Теорема оказалась незаменимой для логического обоснования новой теории тяготения, созданной в 1915 году, и для дальнейших исследований в области космологии и гравитации. Но саму общую теорию относительности, математически верные уравнения гравитационного поля, стоившие Эйнштейну такого изнуряющего труда, удалось сформулировать, не прибегая к теореме Нётер (хотя, вероятно, и не без помощи ее создательницы).

Со стандартной моделью дело обстояло иначе. Эта теория материи в значительной степени является приложением теоремы Нётер. Без этой теоремы, ее разнообразных частных формулировок, которые физикам легче воспринять, стандартной модели не было бы. В этой главе пойдет речь о том, как сердце теоремы продолжало тихо биться со дня смерти Нётер и до 1950-х, и будет коротко описан процесс повторного восприятия ее идей физиками и то, как эти идеи легли в основу стандартной модели. Поскольку стандартная модель вместе с общей теорией относительности определяют современное фундаментальное понимание физического мира в целом, в этой главе мы увидим, как Нётер дала старт современной физике.

* * *

Обычно говорят, что стандартная модель и общая теория относительности – это беспрецедентно точные теории; стоит остановиться на нескольких деталях, чтобы подкрепить это суждение. Давайте немного ими повосхищаемся.

Наиболее впечатляющим достижением стандартной модели в этом направлении было предсказание так называемого магнитного момента электрона с точностью большей, чем три к десяти триллионам (1013)[360]. Ни один касающийся элементарных частиц факт никогда не предсказывался с такой потрясающей точностью.

Грубо говоря, магнитный момент объекта означает, насколько тот готов сориентироваться в том же направлении, что и внешнее магнитное поле – как игла компаса ориентируется на магнитное поле Земли и указывает на север. Электроны – очень простые объекты, что означает наличие у них лишь немногих поддающихся измерению свойств. Кажется, что у них даже нет размера! Но они обладают массой, электрическим зарядом и тем, что мы называем спином – поскольку у них есть момент импульса. Физикам известно, что, если объект обладает зарядом и вращается, он должен также обладать магнитным моментом, и что с электронами дело, определенно, так и обстоит. По сути, все окружающие нас привычные примеры постоянного магнетизма: от компасов до магнитиков на холодильнике, – возникают из-за крошечных магнитных полей миллиардов электронов, в совокупности создающих значительную силу, которую мы можем ощутить.

Измерение магнитного момента электрона со столь потрясающей точностью было важным по нескольким причинам. Такое измерение дает нам уверенность в том, что наша фундаментальная модель вещества и силы верна, и убеждает нас в достоверности наших представлений о природе электрона. Если бы, например, известная нам величина его магнитного момента была хотя бы немного неточной, это могло бы означать, что электрон является какой-то составной частицей, состоящей из разных элементов, а не простым объектом, которым мы его считаем[361].

Из общей теории относительности мы выводим тождество гравитационной и инерционной масс, обсуждавшееся во второй главе; не так давно в ходе эксперимента, проведенного на искусственном спутнике Земли, эта масса была измерена с точностью до 1015 (погрешность измерения примерно один к ста триллионам)[362]. Также мы недавно стали свидетелями первого непосредственного обнаружения гравитационных волн – внушающего благоговение свершения в области точных измерений.

Но, как и в случае общей теории относительности, истинное значение стандартной модели – не просто вычисление какой-то физической величины до впечатляющего количества знаков после запятой, сколь бы важно это ни было для подтверждения правоты теории. Важна способность модели объяснять Вселенную. Стандартная модель охватывает все наши знания о материи, энергии и силах – за исключением силы тяготения, – соединяя их в единую непротиворечивую картину. Многие физики, да и не только они, считают, что она оспаривает у общей теории относительности звание величайшего интеллектуального достижения человечества.

Стандартная модель состоит из комбинации теоремы Нётер с квантовой механикой. Ее фундамент был заложен Германом Вейлем.

Вейль уже не раз появлялся в этой книге в роли благожелательного наблюдателя. Он учился у Давида Гильберта, восхищался Нётер и поддерживал ее, был автором книги о неевклидовой геометрии, блистательным путешественником по вселенным как математики, так и физики, и, всего несколько страниц назад, тем, кто произнес одну из самых трогательных (пусть местами и эксцентричных) речей в память о героине нашей истории.

Позднее Эйнштейн напишет о Вейле, что тот – «человек в высшей степени талантливый и притом разносторонний, а также исключительно благородный и приятный. От него еще можно ожидать великих свершений»[363]. Разумеется, догадка Эйнштейна оправдалась: Вейль и в самом деле добился множества выдающихся результатов, и его имя прекрасно известно всем, кто изучает математику и физику.

Начав почти немедленно после того, как его коллега и друг сообщила о своей теореме, он на протяжении следующего десятилетия опубликовал серию провидческих статей, показывавших, как симметрии могут привести к взаимодействиям элементарных частиц[364]. Таким образом, Вейль первым увидел, как из теоремы Нётер можно сделать выводы, выходящие за рамки пространственно-временных симметрий и общей теории относительности и затрагивающие квантовую механику и выраставшую из нее новую физику. Таким образом, Вейль восполнил сравнительное отсутствие интереса к физике, проявлявшееся у Нётер. В ранние годы развития квантовой механики он показал, как ее открытие объясняет связь новой квантовой теории с классической физикой и как его можно применить, чтобы делать новые предсказания в области квантовых явлений. Примерно в это время Вейль также развил свои идеи в книге под названием «Постранство. Время. Материя» (Space-Time-Matter)[365]. В этой книге он прямо ссылается на статью Нётер и обсуждает приложения теоремы[366]. Свою книгу Вейль издал на немецком языке в 1918 году. Она была очень успешна, как и несколько последовавших переизданий