Геннадий Горелик - Матвей Петрович Бронштейн

Идея о родстве нейтрино и гравитации не вызывала никакого сочувствия у Бронштейна [41],— для такого родства тогда не было никаких глубоких причин. Во всяком случае их не видно в cGh-системе отсчета, в которой Бронштейн рассматривал фундаментальные теории физики. Нет таких причин и сейчас; нет оснований говорить, что гравитация находится в большем родстве со слабым взаимодействием, чем с электромагнитным.

Только в пунктирном сGh-прямоуголънике на бронштейновской схеме было место для нейтрино. Таково же мнение на этот счет и современной физики, ожидающей Великого объединения взаимодействий.

А что касается бронштейновских результатов по квантовой теории слабого гравитационного поля, то их значение не зависит от судьбы единой теории. На защите диссертации Фок сказал: «В рассмотренном М. П. приближении сомневаться нельзя. Если даже будет неверной теория Эйнштейна, то результаты М. П. не изменятся» [173, с. 319] (корявость слога здесь можно отнести на счет стенографии; Фок, видимо, говорил о квантовой ограниченности ОТО). Действительно, результаты Бронштейна сохраняют свое значение и сейчас, поскольку навсегда сохранит свое значение вопрос соотношения фундаментальных теорий гравитации и областей их применимости.

На определенных этапах развития физики возникает потребность в обобщении данной фундаментальной теории. Гравитация в XVII в. получила G-теорию, в 1915 г. — cG-теорию, а сейчас все еще ожидает полную, последовательную cGh-теорию. Но слово «обобщение» в теоретической физике имеет специфический смысл. Развитие теории включает в себя и обобщение и специализацию, возрастающую гибкость (общность) отдельных компонентов теории и возрастающую жесткость (однозначность) конструкции теории в целом. Обобщение происходит по отношению к количественным предсказаниям в конкретных задачах, а по отношению к структуре теории принцип соответствия действует непросто. Теоретическая физика — это иерархия моделей, относящихся друг к другу более сложно, чем частный случай к общему; соотношение фундаментальных теорий имеет предельный характер (как в случае G- , cG- и cGh-теорий гравитации). При этом «устаревшие» модели, как правило, не утрачивают практического значения и остаются в арсенале физики.

Поэтому результаты Бронштейна, относящиеся к приближению слабой квантовой гравитации, сохранят свой смысл и значение и в будущем. Не следует думать, что такая оценка лишь проявление сверхбережного отношения историка к правильным физическим результатам. Например, с тех пор как была построена квантовая теория слабой гравитации, проделано большое количество расчетов в рамках, так сказать, квантовой гравидинамики: рассчитывались разнообразные реакции элементарных частиц с участием гравитонов. Но правильность подобных — сложных математически — расчетов отнюдь не делает их физически осмысленными (даже если не говорить о неперенормируемости линейной квантовой гравидинамики). Дело в том, что результат любого подобного расчета должен содержать безразмерный множитель типа 10- и не может иметь ощутимую величину в условиях применимости самой теории. Ощутимыми и даже принципиально важными квантово-гравитационные эффекты могли бы стать при больших концентрациях энергии (которые бы скомпенсировали число 10-40), т. е. в астрофизических и космологических условиях, однако в таких условиях уже неприменима сама линейная квантовая гравидинамика. Слабость гравитационного взаимодействия могла бы еще компенсироваться достаточно большим — космологическим — временем взаимодействия; такую ситуацию Бронштейн рассмотрел год спустя (см. разд. 5.5).

5.4. «...Принципиальное различие между квантовой электродинамикой и квантовой теорией гравитационного поля». Квантово-гравитационные границы

Рассказ предыдущего раздела о квантово-гравитационных результатах Бронштейна в некоторой мере искажает историко-научную ситуацию, потому что там рассказано лишь о решении задач, относящихся к переходам «сверху вниз» — символически: (cGh)—-(cG) и (cGh)—(G). А этим задачам в работе Бронштейна предшествует анализ измеримости гравитационного поля, касающийся переходов «снизу вверх»: (cG)— —(cGh) и ^^—^Gh). Этот анализ, приведший к обнаружению квантово-гравитационных границ, особенно интересен для сегодняшней теоретической физики.

а) Проблема ch-измеримости. То что Бронштейн, занявшись квантованием гравитации, уделил внимание вопросу измеримости, вполне естественно и для биографии науки, и для научной биографии Бронштейна. История этого вопроса начинается с принципа неопределенности (1927), который установил h-ограничения на применимость понятий, оставшихся от классической физики. Соотношения неопределенностей ограничивали только совместную измеримость некоторых —

сопряженных — пар величин, например координаты и импульса

но оставалась возможность говорить о сколь угодно точном значении каждой величины в отдельности.

Сразу после того, как был осознан смысл h-ограничений, возник вопрос о характере квантовых ограничений при учете релятивизма — о с/-ограничениях. Мысленные эксперименты (начиная с гейзенберговского микроскопа) давали сколь угодно точные результаты, лишь игнорируя с-теорию. И, кроме того, важнейший физический объект — электромагнитное поле — был релятивистским, как известно, еще до создания теории относительности; ведь уравнения Максвелла включают в себя константу с. Ограничения измеримости, или соотношения неопределенностей, для электромагнитного поля рассматривали сам Гейзенберг [158, с. 41], Фок и Йордан [280].

Однако особенно большое внимание привлекло к себе исследование с/-ограничений, выполненное Ландау и Пайерлсом в 1931 г. Анализ мысленных экспериментов в с/-области приводил уже не только к парным, но и к индивидуальным неопределенностям величин, описывающих частицу и поле. Согласно Ландау и Пайерлсу понятие «поле в точке» полностью неопределимо. На этом основании они ставили под вопрос тогдашнюю квантовую теорию электромагнитного поля и предсказывали, что «в правильной релятивистской квантовой теории, которая пока не существует, не будет ни физических величин, ни измерений в смысле волновой механики» [221, с. 69].

Этот прогноз вполне соответствовал другим вопиющим указаниям на принципиальную недостаточность тогдашней физики (±-трудность уравнения Дирака, парадокс Клейна, расходимость собственной энергии и др.) В начале 30-х годов в неизбежной с/-перестройке понятий (включая понятие пространства-времени) были уверены многие теоретики, и анализ измеримости поля был наиболее фундаментальным доводом.