Глеб Голубев - Улугбек

Что же касается греческой эры, то умножьте число полностью истекших лет на 365 и прибавьте к произведению одну четверть того же числа лет; обратите полные месяцы в дни, считая Тешрин II, Нисан, Хазиран и Эйлул — по 30 дней, Шебет — в 28 дней (или в 29 — в високосные годы), а остальные семь месяцев — по 31 дню. Закончив эту операцию, добавьте число истекших дней текущего месяца, и вы получите искомое число...»

Значительно облегчают все эти вычисления оригинальные таблицы, составленные Улугбеком и его помощниками.

Особое место в своем труде посвятил великий астроном Омару Хайяму. Он чтил его как большого ученого.

Занимая должность придворного астронома в Мерве, Омар Хайям в 1074—1079 годах разработал свою систему календаря, отличающуюся необычайной точностью. По его календарю один лишний день набирается лишь через четыре с половиной тысячи лет! Но, к сожалению, этот календарь не получил распространения, и мы до сих пор пользуемся менее совершенными системами счета времени.

Любопытно, что так же подробно рассматривает Улугбек и китайский календарь. В этом проявился его большой интерес к научным достижениям восточных соседей, земли и города которых для Тимура служили только заманчивой приманкой в завоевательных походах.

В расчетах и рассуждениях Улугбека чувствуется великолепная осведомленность обо всех астрономических работах, которые когда-либо производились на протяжении многих веков на огромных просторах от Атлантического до Тихого океана. Широта его кругозора и богатство эрудиции просто поразительны!

Вторую часть своего труда Улугбек посвятил практической астрономии. В ней детально рассказывается, как следует определять расстояния светил, находить их азимуты, вычислять широту и долготу различных пунктов. Для этого дано несколько любопытнейших тригонометрических таблиц. При этом Улугбек делает примечание:

«Вычисление таблицы синусов и теней[28] основано на синусе в один градус. До сих пор никто еще не определял его убедительным путем; все ученые сознаются, что они могли это сделать только наглядным путем, полагая, что таким путем можно достигнуть достаточного приближения. Мы же, с помощью бога, пошли по другому пути — доказательного метода — и составили особый труд, в котором мы даем решение этого сложного вопроса; затем мы составили наши таблицы синусов, полученных на основе упомянутого метода».

Метод Улугбека — алгебраический. Задача определения синуса дуги одного градуса значительно упрощается и сводится к решению кубического уравнения вида х2+ах+в=0.

Пользуясь собственным методом, Улугбек сумел определить величину синусов с точностью до одной миллиардной! По этому поводу академик Т. Н. Кары-Ниязов отмечает:

«С точки зрения состояния математического аппарата того времени полученный результат поражает нас как оригинальностью метода, так и своей высокой степенью точности»[29].

Столь же поразительной точности достигает Улугбек при определении наклонения эклиптики.

Эклиптикой называется линия, по которой перемещается Солнце в своем видимом годовом движении. Еще древние греки заметили (а по другим данным, даже за шестьсот лет до них — китайские астрономы), что солнечный путь пересекается с экватором под некоторым углом. Этот угол стали называть наклонением эклиптики. Определить его величину можно только путем весьма сложных и точных наблюдений. Сделать это пытались многие астрономы.

Ученые уже давно установили, что наклонение не остается постоянным, а непрерывно уменьшается — примерно на полсекунды в год. Если сделать необходимую поправку на разницу со времени проведения наблюдений, то получится такая картина. Наклонение эклиптики равно:

По Птолемею — 23°51' 22" (ошибка в 10'10").

По Насираддину-Туси — 23°30' (ошибка в 2'9").

А по вычислениям Улугбека ошибка составляет всего-навсего 32 секунды!

Когда Гиппарх составил свой знаменитый звездный каталог и сравнил его с записями других астрономов, он заметил любопытнейшую вещь. Оказалось, что некоторые звезды несколько изменили свое положение на небе за какие-то полтора века, минувшие со времени прежних наблюдений. Причем перемены были все одинаковы и почему-то касались только долготы. Другая координата, определявшая место каждой звезды на небосклоне, — широта — оставалась неизменной.

Что это могло означать? Гиппарх начал размышлять и пришел к важному открытию. Отсчет долготы астрономы вели от точек равноденствия. Так называют точки, в которых эклиптика пересекает экватор. Когда Солнце оказывается здесь, день на всех широтах Земли становится равен по продолжительности ночи.

Если изменились только долготы звезд, а широты их положения на небе остались прежними, пришел к выводу Гиппарх, то, значит, передвигается экватор.

А из-за этого происходит другое важное явление. Солнце, отправившись в свое годичное путешествие по эклиптике, возвращается обратно в точку равноденствия уже немножко раньше, чем год назад. Проделав необходимые расчеты, Гиппарх установил, что за год точка весеннего равноденствия перемещается по эклиптике к западу. Поэтому момент равноденствия с каждым годом наступает немного скорее. Такое явление стали называть прецессией.

Так звездные таблицы Гиппарха уже в момент своего рождения на свет позволили сделать важные открытия — первые, но далеко не последние, как мы еще увидим.

Величину годовой прецессии пробовали определять многие астрономы. По Птолемею она равна 36 секундам. Ал-Баттани, которого считали точнейшим наблюдателем, нашел ее равной 54,5 секунды. А Улуг-бек своими наблюдениями установил, что она составляет 51,4 секунды.

Мы теперь знаем истинную величину годовой прецессии: 50,2 секунды. Улугбек ошибся меньше других астрономов — всего на секунду с небольшим.

Весьма нелегким делом в те времена, когда еще не знали часов, которые можно было бы перевозить с места на место, являлось и определение географической долготы места. Улугбек предложил для этого также свои оригинальные методы и, пользуясь ими, вычислил и привел в «Звездной книге» координаты 683 различных городов не только Средней Азии, но и России, Армении, Ирака, Персии и даже Испании.