Леопольд Инфельд - Эварист Галуа (Избранник богов)

Год 1829

Вот уже двадцать лет мсье Дине принимал экзамены в Политехническую школу. Во время экзаменов он работал по девять часов в день, пока не опрашивал всех кандидатов, надеявшихся получить проходной балл, а таких было несколько сот. Лет десять тому назад он перенес нервное расстройство: следствие тошнотворного однообразия бесконечно повторяющихся вопросов. Доктор велел ему на несколько месяцев покинуть Париж. Потом мсье Дине поправился и вернулся, чтобы вновь задавать привычные вопросы, уставая от звуков собственного голоса. Ответы надоели ему еще больше: к ним ему приходилось прислушиваться. Через две минуты, да что там! — через минуту мсье Дине уже знал, достоин ли кандидат быть принятым в Политехническую школу, по какой книге он занимался и что из нее усвоил. Но мсье Дине гордился соблюдением внешних приличий: щадя чувства поступающего, он тянул экзамен, и, прежде чем студент кончал первую фразу, мсье Дине, бесконечно скучая, в точности предвидел заранее, что будет сказано во второй и третьей. Был лишь один способ остановить поток слов: прервать заранее известную нить ответов новыми вопросами. Но слушать собственный голос — тоже не слишком большое удовольствие.

День был жаркий. Мсье Дине устал, вспотел, ему хотелось пить, и он с нетерпением ждал, когда рабочий день кончится. Правый ботинок невыносимо жал. Мсье Дине томился по шлепанцам и креслу; оставалось опросить еще трех кандидатов. Прислужник не успел стереть с доски записи предыдущего студента, когда мсье Дине забарабанил пальцами по столу и сказал, стараясь подавить зевок:

— Следующий: — И, не поднимая головы, добавил: — Имя?

— Эварист Галуа.

— Скажите мне, что вам известно о теории логарифмов.

Мсье Дине закрыл глаза. Он знал, что сейчас произойдет. Он услышит, что b=logac, если ab=c. Эти обозначения употребил в своем учебнике алгебры Эйлер, и с тех пор каждый студент, рассказывая о логарифмах, пользовался ими. Потом он услышит, что логарифм произведения равен сумме логарифмов.

«Какой ужас! Какой кошмар! Что за бесконечная скука! Еще двадцать минут, и я кончу спрашивать этого — как его там зовут? — потом еще тех двух, и тогда — шлепанцы! Ну ладно, послушаем».

Но слушать было нечего. Что-то пошло не так. Мсье Дине обрадовался: может быть, это что-нибудь новенькое? Немой он, что ли? Интересно. Писать этот юноша, во всяком случае, умеет. Он слушал, как постукивает по доске мел. Придется взглянуть. Полусонный, он поднял тяжелую голову и увидел на доске:

1, a, a2, a3, …

0, 1, 2, 3, …

Мсье Дине уже не так сильно хотелось спать.

Он заинтересовался. Это что-то непредвиденное!

— Не будете ли вы любезны объяснить, что вы делаете?

Тусклый голос равнодушно заговорил:

— Это две прогрессии: геометрическая и арифметическая. Члены арифметической прогрессии являются логарифмами соответствующих членов геометрической прогрессии, а а — основание логарифмов.

— Очень хорошо, — произнес экзаменатор. Он ждал, что скажет голос дальше. Но ободряющее «очень хорошо» не ускорило поток слов экзаменующегося. Он только добавил: «И так далее», значительно испортив таким образом хорошее впечатление.

— Что вы хотите сказать вашим «и так далее»? — нетерпеливо спросил мсье Дине. — Каков следующий шаг?

Он минуту подождал.

— Молодой человек, я не могу силой вытягивать из вас ответы. Либо вы желаете отвечать, либо нет.

Галуа испытывал те же чувства, которые ему пришлось уже испытать так много раз: в нем просыпалась злоба, горели щеки, он весь напрягся, стараясь подавить гнев. Он покраснел, у него перехватило горло, но ответ прозвучал спокойно и невозмутимо:

— Между любыми двумя числами геометрической прогрессии можно вставить (n — 1) чисел. Такое же количество чисел можно вставить между двумя членами арифметической прогрессии. Тогда члены арифметической прогрессии продолжают оставаться логарифмами соответствующих членов геометрической прогрессии.

— Нужно говорить яснее. Какие числа мы вставляем?

Галуа бросил на мсье Дине презрительный взгляд. Трудно было смириться с мыслью, что у кого-то есть право судить, готов ли он, Галуа, к Политехнической школе. Но мысль, что этот человек — мсье Дине, была невыносима вдвойне.

— Все совершенно ясно. Вставить (n — 1) число так, чтобы соответствующая прогрессия оставалась геометрической или арифметической, можно единственным способом. И к этому больше нечего добавить.

— Вам это, может быть, ясно, а мне нет. Прошу вас написать эти выражения, иначе мы можем считать нашу беседу оконченной.

Не говоря ни слова, Галуа написал на доске:

1, , , …, , a

0, , , …, , 1

Мсье Дине посмотрел на доску и вздохнул с облегчением. «Что за манеры? — думал он. — Что за манеры у нынешних молодых людей! Не по душе он мне. Придется ему напоследок сбить спесь».

Вслух он спросил:

— Могу ли я теперь вставить (n — 1) чисел в один промежуток, а (m — 1) — в другой, причем n не равно m?

— Несомненно, мсье.

— Следовательно, количество членов может меняться от одного промежутка до другого?

— Я уже сказал: несомненно, мсье.

— Вы можете объяснить почему?

Галуа уже знал, что только иронией можно смирить поднимающуюся в нем волну гнева.

— Разве это для вас не очевидно, мсье? Мсье Дине возбужденно жестикулировал:

— Допустим, мсье, что нет. Допустим, я желаю, чтобы вы это мне объяснили. Допустим также, что я вам заявляю: если вам не удастся объяснить мне этот пустячок, вы не выдержали экзамен. Каков тогда будет ваш ответ, мсье поступающий?

Эварист поглядел прямо в глаза мсье Дине. В правой руке он машинально сжимал мокрую губку. Теперь уж ни самовнушением, ни иронией не справишься с нарастающим гневом. Гнев сильнее его. Гнев мешает ему даже правильно видеть. Вот как-то странно изменилось лицо мсье Дине. Он осунулся, черты его лица стали более резкими. Мсье Дине сейчас похож на приходского священника из Бур-ля-Рен. Да, это приходский священник, только он постарел. Лицо его стало еще более сухим и алчным. Вот он, приходский священник, которого забросали камнями те, кто любил мэра. Вот он. Комнату затянул тяжелый туман. Если бы только туман рассеялся! Эварист увидел бы, как летят камни в приходского священника. Вот он сидит здесь за столом, не обращая внимания на гнев окруживших его людей. Туман прорезал визгливый голос: