Наставница Эйнштейна. Как Эмми Нётер изобрела современную физику - Ли Филлипс

объяснявших разрозненные явления электричества и магнетизма (открытия Андре-Мари Ампера, Майкла Фарадея и других исследователей), объединив их в элегантной системе уравнений Максвелла. Эти четыре (или два, или одно – смотря по тому, насколько искушенный вы математик) уравнения объединяли различные явления, характеризующие поведение моторов и генераторов, и все прочие удивительные закономерности, которые удалось обнаружить в пахнувших озоном стимпанковых лабораториях XIX века, превратив их в вечную, кристально чистую математическую структуру. То была первая настоящая теория поля в истории физики: модель мира, в котором тела не действовали загадочным образом и мгновенно на расстоянии, как планеты и яблоки Ньютона – их взаимодействия были опосредованы непрерывными полями, заполнявшими пространство между ними[144].

Эйнштейн придавал огромное значение тому, что Максвелл использовал понятие поля: «Это изменение в концепции реальности – самое глубокое и плодотворное из всего, что случилось в физике со времен Ньютона»[145].

Но когда посреди своей новаторской монографии о сформулированной им электромагнитной теории Максвелл на мгновение обернулся, чтобы посмотреть, что получится, если применить его идеи к тяготению, то обнаружил, что путь преграждают парадоксы или по меньшей мере неприемлемые выводы. Он открыл, что особая природа гравитационных взаимодействий, когда схожие «заряды» притягиваются, а не отталкиваются, как в электромагнетизме, подводит к выводу, что гравитационное поле должно обладать «огромной внутренней энергией». Затем Максвелл печально заключает: «Так как я не могу представить, как среда может обладать такими свойствами, я не могу двигаться дальше в этом направлении в поисках причины гравитации».

Замешательство Максвелла предвосхищает проблемы, с которыми столкнулся Эйнштейн при создании внутренне непротиворечивой теории гравитационного поля. Мы услышим отзвук отказа шотландского физика продолжать исследования при столкновении с вопросами энергии поля, на которые, казалось, нет разумных ответов, в следующей главе, когда дойдем до той части нашей истории, где Эмми Нётер берется за туманную проблему энергии и тяготения.

* * *

Тяжелый, многолетний труд по поиску совершенно ковариантных уравнений поля – формулировки общей теории относительности – был, наконец, завершен. Но в каком-то смысле работа Эйнштейна лишь начиналась. У него были другие научные интересы, которые он продолжил преследовать, но в центре нашей истории находится в основном судьба его новой теории тяготения.

Потребовалось восемь лет неустанного труда и помощь нескольких талантливых друзей и некоторых величайших в мире математиков, прежде чем Эйнштейн смог записать финальную версию уравнений гравитационного поля. Как он писал коллеге, Рудольфу Форстеру, приблизительно в начале 1918 года: «Вам не стоит принимать свое индустриальное рабство слишком близко к сердцу. Я также был одним из таких рабов в лучшие свои годы, когда работал в швейцарском патентном бюро. Все мои по-настоящему оригинальные идеи родились в то время, поскольку слишком быстро превращаешься в престарелого дядюшку, и слабый родник воображения пересыхает»[146].

Эйнштейн прекрасно понимал, что общая теория относительности весьма отличалась от всех ранее существовавших теорий. Помимо присущего ей радикализма, она была тесно связана с математическими методами, которым физиков, как правило, не обучали. Единственными физиками, имевшими шанс столкнуться с этим родом тензорного исчисления, были те, кто занимался также и математикой (и далеко не все они), и любой заурядный физик, который захотел бы разобраться в теории, должен был продемонстрировать не только сильную мотивацию, но и выдающиеся математические способности – а это случается нечасто. Вот почему Эйнштейн с таким восторгом познакомился с Гильбертом и несколькими другими гёттингенскими математиками, которые быстро восприняли его идеи и поверили в них. Очевидно, что он не ожидал такой восприимчивости и чувствовал, что его оценили по заслугам.

Но теперь Эйнштейн хотел познакомить со своей теорией более широкий круг физиков. В самом деле, в его письмах легко уловить не только страстное желание, чтобы другие узнали о его работе и попытались ее понять, но и опасение, что они могут ее отвергнуть либо в силу невежества и некомпетентности, либо просто из-за неспособности постичь и оценить то, что, говоря словами Уолтера Айзексона, было «совершенно новым способом смотреть на реальность»[147].

Из записки, отправленной Герману Вейлю примерно через год после того, как он (одновременно с Гильбертом) обнародовал свою общую теорию относительности, можно понять, в каком настроении пребывал Эйнштейн: «Мне очень приятно, что Вы с такой доброжелательностью и энтузиазмом приняли общую теорию относительности. Хотя в данный момент у нее много противников, я утешаю себя следующим: если каким-то образом вычислить среднее арифметическое умственных способностей ее сторонников, оно окажется гораздо выше, чем у противников! Это своего рода объективное доказательство естественности и разумности теории»[148]. Иными словами, умники были на его стороне.

Эйнштейн наблюдал, как складывается судьба его теории за пределами Германии, в особенности с учетом того глубокого влияния, которое война оказала на общение и распространение идей[149]. Примерно в начале 1917 года он писал физику Виллему де Ситтеру: «Хорошо, что Вы наводите мост над бездной заблуждений», – имея в виду то, что де Ситтер пытался распространять сведения об общей теории относительности среди британских ученых[150]. Де Ситтер не просто отстаивал общую теорию относительности. Он нашел одно из первых космологических решений уравнений Эйнштейна – решений, описывавших симметрично расширяющуюся или сжимающуюся Вселенную.

Феликс Клейн тоже, как обычно, следил за развитием событий, однако по другим причинам. Он стремился укрепить репутацию своего драгоценного математического факультета и математиков Гёттингена. В частности, хотя он невероятно восхищался Эйнштейном и его свершением, его начало слегка раздражать, что люди, в частности, игнорировали роль Гильберта. Клейну на самом деле не слишком нравился подход Гильберта к физике, в особенности то, как он проявился в формулировке общей теории относительности. Упомянутое выше элегантное уравнение Гильберта было вариационным принципом (это понятие я объясню в следующей главе). Клейн не был согласен с «фанатической верой [Гильберта] в вариационные принципы»[151]. У него даже было более весомое возражение против мнения Гильберта, что «суть природы можно объяснить посредством одного лишь математического рассуждения». Но по мере того, как слава общей теории относительности росла, росло и желание Клейна, чтобы заслуги гёттингенцев пользовались бо́льшим признанием. В письме к Вольфгангу Паули Клейн недовольно отмечал, что «физики, как правило, хранят ледяное молчание по поводу вклада Гильберта [в теорию тяготения]».

Сам Эйнштейн попытался вывести свои гравитационные уравнения с помощью вариационного исчисления по меньшей мере уже в 1914 году и вновь повторил эту попытку в критически важном ноябре 1915-го[152]. Однако, поскольку он выводил неверные уравнения – верных у него еще не было, – то это ни к чему не привело.

Эйнштейн не питал иллюзий, будто обнаружил вечную истину. Он просто чувствовал,