Наставница Эйнштейна. Как Эмми Нётер изобрела современную физику - Ли Филлипс

подозревал; или, быть может, его одержимость первой не оставила ему времени и сил входить в другие подробности.

Первая проблема, та, которой он посвятил больше всего времени в предыдущие (примерно) восемь лет, была проблемой ковариантности. Это – свойство множества уравнений быть независимыми от системы координат, используемой для измерения времени и пространства. Иными словами, уравнения должны в известном смысле быть объективными, не меняющими форму в зависимости от вашей точки зрения. Это свойство связано с инвариантностью векторов (как в примере со стрелкой компаса) и тензоров (как указывалось выше). Но здесь это вопрос статуса – не конкретного математического объекта, а всей системы уравнений, теории в целом. По крайней мере в начале пути философская позиция Эйнштейна была такова, что теория тяготения должна описывать абсолютно объективную реальность посредством уравнений, остающихся инвариантными с точки зрения любой системы отсчета, включая поворачивающиеся и ускоряющиеся. Он называл это свойство общей ковариантностью, а мы будем для краткости называть просто ковариантностью.

Эйнштейн сумел сформулировать специальную теорию относительности таким образом, чтобы она была абсолютно ковариантной – ее уравнения были полностью независимы от выбора инерционной системы отсчета – и он долгие годы полагал, что может достичь того же в случае теории тяготения. Если бы ему это удалось, теория тяготения стала бы поистине общей теорией относительности. Но к моменту июльского прибытия в Гёттинген он сдался. Он представил свою теорию как своего рода компромисс, говоря, что подобраться к ковариантности ближе ему не удалось. Это все еще была рабочая теория тяготения, и с ее помощью все еще можно было прогнозировать развитие событий. Но в некоторых ситуациях она давала сбой, а некоторые из прогнозов оказывались неверны.

С точки зрения науки самым важным, что произошло за неделю, проведенную Эйнштейном в Гёттингене, стало то, что тамошние математики (и прежде всего Гильберт) решили, что он зря сложил руки, и убедили его в этом. За немногие имевшиеся в их распоряжении дни они не могли понять, как именно достичь ковариантности, но были уверены, что то был лишь вопрос исправления каких-то деталей и что Эйнштейн стоял на верном пути. Для Эйнштейна эта поддержка была еще одним источником энтузиазма: эти люди не только согласились, что он установил, как должна выглядеть истинная и прекрасная теория тяготения, но и убедили его, что исполнение его мечты о подлинно общей теории относительности не за горами. Гильберт с его почти сверхъестественной способностью немедленно проникать в суть вещей и с его знакомством со всеми областями математики в особенности внимательно наблюдал за тем, как Эйнштейн пишет свои уравнения на доске. Математик видел в них то, чего Эйнштейн увидеть не мог. Вскоре Эйнштейну предстояло узнать, насколько глубоко проник взор Гильберта.

То, что Эйнштейн смог убедить своих гёттингенских слушателей, имело большое значение. До того момента лишь немногие его коллеги могли понять, чем он занят; теперь он испытывал почти экстатический восторг. Сразу же по возвращении домой он написал друзьям полные радости письма:

[Генриху Цангеру, 7 июля 1915 года]

Я прочитал там шесть двухчасовых лекций о теории тяготения, которая теперь уже стала гораздо яснее, и получил приятный опыт, полностью убедив тамошних математиков. В том, что касается живости научного интереса (по крайней мере, в этой области), Берлин не сравнится с Гёттингеном[121].

[Арнольду Зоммерфельду, 15 июля 1915 года]

В Гёттингене я испытал огромное удовольствие, увидев, что все было понято в малейших деталях. Я совершенно очарован Гильбертом. Что за замечательный человек! Мне очень любопытно узнать, что Вы думаете[122].

[Генриху Цангеру, между 24 июля и 7 августа 1915 года]

С того момента, как я повзрослел, мне еще не удавалось так хорошо отдохнуть! Конечно, я уже написал Вам о том, что прочитал шесть лекций в Гёттингене, где мне удалось убедить Гильберта в правоте общей теории относительности. Последний – человек поразительно энергичный и во всех отношениях независимый, – меня положительно очаровал[123].

Возможно, Эйнштейн даже не понимал, каким достижением было убедить Гильберта в том, что он не ошибается. В конце концов, прямолинейный математик незадолго до этого сострил, что «для физиков физика слишком сложна»[124].

Эйнштейн высоко оценил Гильберта не только из-за свойственной великому математику научной проницательности. За неделю эти двое провели вместе много времени, обсуждая политику и войну. Эйнштейну казалось, что он встретил родственную душу – человека, который тоже пытался оставаться выше бессмысленной межнациональной грызни и не упускать из виду истинное и прекрасное. Он был счастлив, что нашел нового друга. «Но в это время, – писал он Цангеру, – вдвойне высоко ценишь тех немногих, которые поднимаются над ситуацией [политикой, войной] и не позволяют бурному течению времени себя увлечь. Один из таких людей – Гильберт, гёттингенский математик. Я провел в Гёттингене неделю, где познакомился с ним и довольно сильно им увлекся»[125].

Хотя политические воззрения Эйнштейна и Гильберта были в целом схожи, как и смелость и независимость, которая требовалась, чтобы поступать в соответствии с такими взглядами, в тот момент и по крайней мере в течение несколько следующих лет Эйнштейн сохранял некоторую политическую наивность, которой Гильберт со свойственной ему известной прагматичностью не разделял. Это различие возымело последствия в апреле 1918 года, когда Эйнштейн, памятуя о политической независимости Гильберта и репутации, которой тот был ей обязан, написал ему о появившейся у него идее книги[126]. В этот сборник должны были войти написанные выдающимися деятелями искусства и науки эссе, направленные против национализма и войны. Он спрашивал Гильберта, что тот думает об этом проекте и не желает ли он написать для него эссе. В сопутствующей заметке Эйнштейн перечислял имена тех, к кому обратился с тем же предложением, и отмечал, что «к участию не приглашен ни один человек, чье имя запятнано какого бы то ни было рода шовинистическими заявлениями». Он добавил: «Может быть, Вы смогли бы назвать несколько подходящих кандидатов, к которым я также мог бы обратиться по этому поводу? Среди немецких математиков и физиков Вы, к сожалению, единственный, кому я могу об этом написать».

Через несколько дней Гильберт ответил Эйнштейну, что идея не кажется ему удачной по тактическим соображениям, и отказался участвовать в проекте[127]. Он также отметил, что некоторые другие возможные авторы, предложенные Эйнштейном, по разным причинам плохо подходили для такого предприятия.

В конечном счете Эйнштейн отказался от этой идеи, в конце мая 1918 года написал Гильберту, что разочаровался в других людях, которые, как он надеялся, могли бы присоединиться к проекту[128]. В своем письме он