Круг Ландау - Горобец Борис Соломонович
Круг Ландау читать книгу онлайн
Академик Л.Д. Ландау (1908–1968) — гениальный советский физик, лауреат Нобелевской премии. Он — автор теорий фазовых переходов и сверхтекучести, матрицы плотности, первооткрыватель диамагнетизма электронов в металлах и затухания «без трения» волн в плазме и многого другого. Создал сильнейшую в мире школу теоретической физики, многотомный курс этой науки (совместно с Е.М. Лифшицем и Л.П. Питаевским), изданный на 20 языках. Жизнь Ландау — это размахи между триумфами и трагедиями. Он — всемирно известный ученый с 20 лет; муж первой красавицы Харькова, живущий с ней по своей «теории свободной любви»; инициатор борьбы против военно-прикладной физики в Украинском физико-техническом институте (УФТИ), приведшей к разгрому УФТИ, арестам и расстрелам ряда его сотрудников; узник тюрьмы НКВД проведший в ней год за участие в подготовке антисталинской листовки и вызволенный оттуда П.Л. Капицей; Герой Социалистического Труда и лауреат Сталинских премий за расчеты атомной и водородной бомб; в 54 года — жертва автокатастрофы, лишившей его радостей жизни и творчества и приведшей к смерти в 60 лет. Анализируются черты характера Ландау; искренность и неудержимое стремление к истине, рационализм и систематичность, эгоцентризм и авторитарность. Дается научно-популярное изложение основных достижений Ландау в физике, имеется раздел, посвященный ошибкам Ландау (компиляция по литературным данным). Включены очерки о крупнейших физиках-теоретиках школы Ландау — Е.М. и И.М. Лифшицах, А.С. Компанейце, А.Б. Мигдале, В.Л. Гинзбурге, А.А. Абрикосове и И.М. Халатникове. В Приложении приведены архивные материалы: документы из дела расстрелянных физиков Л.В. Шубникова и Л.В. Розенкевича, протоколы допросов Ландау, справка КГБ со стенограммами «прослушек» и доносов на Ландау, лекция Е.М. Лифшица о Ландау и другое.
(Наука и жизнь, № 12, 2001)
<…> Публикуем еще одно общее решение, найденное автором заметки «Игра Ландау в номера», и анализ возможных комбинаций чисел в номерах, проделанный читателем из Новосибирска.
<Письмо 1>
Возьмем произвольный номер a,b — c,d и рассмотрим три случая.
1. Пусть среди цифр нет нулей. Составим из них два числа ab и сd, (это, разумеется, не произведения) Покажем, что при n >= 6
sin [(ab)!]° = sin [(cd)!]° = 0.
Действительно, sin (n!)° = 0, если n >= 6, так как sin (6!)°= sin 720°= sin 2∙360° =0. Любой факториал получается умножением 6! на последующие целые числа: 7! = 6!7, 8! = 6!•7•8 и т. д., давая кратное число раз по 360° в аргументе синуса, делая его (и тангенс тоже) равным нулю
2. Пусть в какой-то паре цифр есть ноль. Умножаем его на соседнюю цифру и приравниваем к синусу факториала в градусах, взятого от числа в другой части номера.
3. Пусть в обеих частях номера имеются нули. При умножении на соседние цифры они дают тривиальное равенство 0=0.
Разбиение общего решения на три пункта с умножением на ноль в пунктах 2 и 3 связано с тем, что sin (n!)°=/ 0, если n < 6.
Разумеется, нетрудно построить аналогичным образом общее решение, сводя левую и правую части к равенству косинусов от дуг, кратных полным окружностям, что даст 1 = 1.
Попутно отметим, что частные решения, предложенные В. Донченко (Наука и жизнь № 6, 2001) с использованием sin (7!)°, по существу реализуют ту же идею.
Таким образом, игра Ландау проходит и развивается двумя путями: Во-первых, идет поиск частных решений, множество интереснейших вариантов которых было предложено читателями журнала. А во-вторых, проходит не менее захватывающая работа по отысканию общих решений. Естественно, что все они автоматически запрещаются для применения в игре, ибо в противном случае игра перестает быть таковой.
На сегодня имеется три общих решения, находящиеся в разрешенных правилами рамках элементарной математики.
1. Решение неизвестного харьковского математика, сообщенное учеником Ландау профессором М. Кагановым <уже после выхода этой заметки М. Каганов сообщил его имя — Юрий Палант> Оно содержит «архаичный» секанс и сводит любое число к числу, на единицу меньшему, позволяя в конце концов получить равенство в любой паре номеров (Наука и жизнь № 1,2000):
N + 1 = sec arctg N
2. Решение кандидата физико-математических наук С. Федина, которое использует аналогичную идею, но обходится без устаревшего секанса (Наука и жизнь № 4, 2000):
N + 1 = tg arcctg cos arctg √n
3. И. наконец, приведенное выше решение автора настоящей заметки, приводящее к цели гораздо быстрее.
Доктор геолого-минералогических наук,
кандидат физико-математических наук Б. Горобец (Москва)
<Письмо 2>
Исследования показали, что все возможные комбинации номеров от 00–01 до 99–99 разделяются на две группы.
Номера, правые и левые части которых удается решить с помощью математических знаков +, —, х, √, lg, log и символа!.
Все остальные номера, правые и левые части которых приводятся с помощью упомянутых знаков к соотношениям 0 — √2, 0 — √3 и √2 — √3. После этого их можно уравнять с помощью универсальной формулы, сообщенной М. Кагановым, или аналогичной, полученной мною после ряда тождественных преобразований и извлечения квадратного корня:
N — 1 = (√N)2 — 1 = sec2arcsec(√N) — 1 = 1 + tg2 arcsec(√ N) — 1 = tg2 arcsec(√N)
И. Довганчук (Новосибирск)
Фотоиллюстрации
Родители Л.В.Гаркави-Ландау и Д.Л.Ландау с детьми Львом и Соней. 1909–1910.
Фото из книги «Воспоминания о Л.Д.Ландау» [1988].
Лев, Софья Ландау и Элла Рындина на взморье в Ленинградской области, 1950.
Фото Э.Рындиной [Интернет]
На семинаре у Н. Бора, Копенгаген, 1930. В первом ряду слева направо: О.Клейн, Н.Бор, В.Гейзенберг, В.Паули, Г.Гамов, Л.Ландау, Г.Крамерс.
Фото из книги М.Я.Бессараб [1971].
4 Международная конференция по теоретической физике в УФТИ, Харьков, 1934. Слева направо на переднем плане: Д.Д.Иваненко, Л.Розенфельд, Нильс Бор, Л.Д.Ландау, Я.И.Френкель, Р.Вильямс, И.Е.Тамм. Сзади за Таммом — В.А.Фок. За Розенфельдом человек высокого роста — Ю. Б.Румер. 4-й справа на заднем плане В.А. Амбарцумян.
Фото из архива Е.МЛифшица, то же в книге М. Бессараб [1971].
В библиотеке УФТИ, слева Е.М.Лифшиц. Около 1933 года (фото из архива Е.М. Лифшица, публикуется впервые). Два года спустя: «В библиотеку УФТИ вошёл Л.Д. Ландау и пальцем вызвал меня. <…> он вычеркнул меня из списка, озаглавленного «коммунисты» и вписал в список «фашисты»
(из письма Л.М. Пятигорского проф. Ю.Н.Ранюку в начале 1990-х гг.)
Фотокопия рукописного отчета Л.Д.Ландау в УФТИ за 1935 год.
Из архива Е.М.Лифшица, публикуется впервые. Расшифровку текста см. в Главе 2, доп. комментарии в Главе 8.
Фотография Л.Д. Ландау, сделанная в тюрьме, 1938 г.
Из архива КГБ СССР [Известия ЦК КПСС, 1991]
Л.Д.Ландау читает поздравление П.Л.Капице на праздновании его 50-летия 9 июля 1944 года. Слева направо: Л.Н.Толстая, П.Л.Капица, народная артистка СССР Л.П.Орлова, академик А.Ф.Иоффе.
Фото из книги «Воспоминания о Л.Д.Ландау» [1988].
Постановление ГОКО СССР от 25 августа 1945 г. об образовании Спецкомитета для руководства Атомным Проектом СССР.
Фотокопии первой и последней страниц, перепечатка из книги С.Пестова [1995].
Главный конструктор ядерного оружия академик Ю.Б. Харитон и «его» атомная бомба.
Фото из газеты «Известия», 2004. Редкий снимок с тремя Звездами Героя (рекомендовалось надевать не более двух Звезд по торжественным случаям, чтобы не привлекать к себе особого внимания).
Встреча в 1992 г. двух антиподов — Ю.Б.Харитона, руководителя Ландау по Атомному проекту, и отца американской водородной бомбы Эдварда Теллера (слева), приятеля Ландау по юности.
